Petite colle ..

[Kentin331]

Salut les matheux !!
Aujourd'hui mon prof de maths m'a demandé de résoudre le problème suivant :
Quelle est la probabilité que deux élèves ayant fait la même erreur au contrôle soient assis à côté. Sachant que chaque personne n'a qu'un voisin et qu'il y a 30 élèves.
Et j'avoue, c'est une colle.

Merci d'avance pour vos idées
Kentin

[anthony_unac]

A priori, cela s'approche dangereusement des 100% quand on connait la roublardise des élèves. Cet énoncé vous concernerait il ? A l'époque, ça finissait souvent par un zéro pour les deux gars : le cerveau généreux (qui hélas à fait une seule et unique faute) et le copieur.

[Kentin331]

Bonsoir,
Cet énoncé ne me concernait pas mais concernait certaines personnes qui ont du se reconnaître lorsque le professeur à énoncé le problème. Mais sinon, y aurait il un calcul ou quelque chose comme ça pour le démontrer ? :$

Merci
Kentin

[beagle]

ben en fait si tu veux argumenter avec le prof, cela va tourner autour de au moins deux choses:

-1)la proba de faire cette erreur
si c'est une erreur fréquente alors les deux gus sont sauvés, si c'est une erreur peu fréquente, alors faut la jouer sur le 2
Egalement la distribution de cette proba, les bons en maths de la classe n'ont pas la même proba que les moins bons ni que les plus mauvais

-2)Indépendance et corrélation
le prof imagine lors d'un exo que deux élèves rendent des copies indépendantes, donc les erreurs de l'un ne sont pas liées avec les erreurs de l'autre
Oui sauf que une corrélation pourrait venir de ce que les élèves assis cote à cote le soient également habituellement également.Donc le prof insiste lundi sur une notion au moment où les deux gugusses sont en train de causer ensemble, ils n'écoutent pas, ben ils tomberont dans le piège que le prof avait pourtant bien expliqué et erreur qui sera de faible incidence au sein de la classe (enfin la partie ecoutante de la classe!)

autre corrélation, ils sont assis l'un à coté de l'autre d'habitude parce que en maths cela ne les intéresse pas, donc direct fond de la classe près du radiateur.Ils sont depuis des années des peu intéressés par les maths, on va dire qu'avec les années faut les ranger maintenant dans les mauvais, dans les faibles notes.
bref même si l'erreur est de faible frequence classe, cel reste une erreur plus forte pour eux deux.

Donc cela dépend vraiment du type d'erreur, certaines erreurs sont si typées qu'impossible à reproduire ...

Voilà, avant de s'autoriser des calculs il ya déjà beaucoup de points à préciser.
Ou à argumenter si tu dois les défendre!

[beagle]

maintenant si on veut jouer avec des probas , des modèles simplifiés:

p est la proba de cette erreur, la même pour tous
deux individus cote à cote font cette erreur sans avoir copié = indépendance: proba = pxp
Maintenant c'est un autre calcul pour proba que seuls ces deux là fassent l'erreur dans la classe

Si tu dis on se ramène à un truc genre j'ai deux boules noires et 28 blanches,
proba de retrouver les deux noires cote à cote:
ben je place une boule noire n'importe où,
il reste 29 emplacements un seul est cote cote avec la première noire p=1/29

and so on ...

[zygomatique]

salut

-1)la proba de faire cette erreur

pourquoi ? il n'y a qu'une erreur possible ?

1/ nombre d'erreurs possibles sur tout le devoir

2/ probabilité pour un élève de faire chacune de ces erreurs ... (en supposant que chaque élève a la même probabilité de faire la même erreur)

3/ probabilité que deux élèves quelconques fassent la même erreurs

4/ probabilité que ces deux élèves soient côte à côte

...

pb évidemment insoluble ..... ou plutôt probabilité quasi-nulle ... et qui prouve que ces deux élèves ont triché ...

[beagle]

euh moi j'ai lu ceci:
"Quelle est la probabilité que deux élèves ayant fait la même erreur au contrôle soient assis à côté"

S'il y avait 10 erreurs à faire et que les deux elèves ont fait les 10 erreurs,
ben cela répond à la question ils ont fait la même erreur au contrôle
et au niveau de indépendance corrélation, cela rejoint proba que deux cancres soient assis cote à cote.
Donc on ne sait pas ici si les élèves sont distribués aléatoirement aux emplacements.
si c'est les deux potes qui n'écoutent pas le prof, qui révisent ensemble (ou ne révisent pas chacun de son coté ) cela enlève de l'indépendance.
après il ya une façon de se gourrer qui peutètre si typée que difficile de dire c'est pas pompé, mais cela revient à dire proba de faire l'erreur ainsi est très très faible, donc ce que je disais sur proba de erreur...

Sommes d'accord que le prof peut savoir d'après la rédaction des deux copies.
Savoir copier nécessite reflexion