Petite Colle De Math

[cindyherher]

Bonjour !! A l'avenir respecte le règlement! Et aussi la politesse....

Petite colle de mathématique faites par le prof de math en section scientifique, peu de gens on reussit, de ce fait, le prof n'a pas voulu donner la reponse ... :hein:

Voici l'énoncé:
Un directeur de parc animalier veut nourrir ses animaux au moindre coût en leur apportant cependant un minimum journalier de 120 kilogrammes de protides, 90 kilogrammes de lipides et 60 kilogrammes de glucies. Deux aliments tout préparés A et B lui sont présentés sur le marché. Leurs caractéristiques pour un sac sont indiquées dans le tableau :

Protides Lipides Glucides Prix

Sac A 3kg 3 kg 1 kg 2 euros

Sac B 2 kg 1 kg 2 kg 1 euros


On se propose de déterminer le nombre x de sacs A et le nombre y de sacs B que le directeur doit acheter chaque jour pour que les besoins en nourriture soient satisfaits et cela avec un coût minimum.

1) Vérifier que les contraintes sont traduites par le système :

x superieur ou égale à 0 et y superieur ou égale à 0
3x + 2y superieur ou égale à 120
(s) 3x + y supérieur ou égale à 90
x + 2y supérieur ou égale à 60

2) à tout couple (x ; y) on asocie le point M(x ; y) dans un repère (O ; vecteur i ; vecteur j) où 1cm représente 10 sacs sur chaque axe.
a - Parmi les couples suivants, lequel ou lesquels vérifient les contraintes :
(30 ; 20) ? (40 ; 10) ? (10 ; 50) ?

b - Déterminer graphiquement la région du plan contenant les points M dont les coordonnées vérifient le système (s).


3) a- Exprimer en fonction de x et y le coût occasioné par l'achat de x sacs A et y sacs B

b - Déterminer le couple (x ; y) qui rend ce coût minimum

[zaze_le_gaz]

c'est un exo type de term stg
rien de compliqué

[bombastus]

Salut,

à quelle question bloques-tu?

[cindyherher]

Salut,

à quelle question bloques-tu?

A malheureusement presques toutes, je n'arrive pas à poser le système.

[cindyherher]

c'est un exo type de term stg
rien de compliqué

Apparemment ils nous le mettent en s et apparemment je n'y arrive pas :id: :id: :id:

[zaze_le_gaz]

3Kg de proteine du sac A X nombre de sac A + 2Kg de proteine du sac B X nombre de sac B > nombre total de proteine necessaire

c a d 3x+2y>120

meme chose pour les autres

[cindyherher]

t'as trouvé le systeme des contraintes?

Bhin non je l'ai juste posé mais je l'ai pas résolu

3x + 2y >(=) 120
3x + y >(=) 90
x + 2y >(=) 60

[zaze_le_gaz]

le but n'est pas de le resoudre

ensuite pour le 2 tu remplace x par 30 et y par 20 dans chaque inequation et tu regardes si ces inequations sont verifié

pour le 2 b tu traces les droites obtenus a partir des contraintes
3x+2y=120
.........
..............

puis tu hachures la partie du plan qui ne verifient pas les contraintes (tu peux utiliser la question precedente pour t'aider: si le point de coord (30; 20) n'est pas solution du systeme alors tu hachure la region du plan dont ce point fait parti)

[cindyherher]

le but n'est pas de le resoudre

ensuite pour le 2 tu remplace x par 30 et y par 20 dans chaque inequation et tu regardes si ces inequations sont verifié

pour le 2 b tu traces les droites obtenus a partir des contraintes
3x+2y=120
.........
..............

puis tu hachures la partie du plan qui ne verifient pas les contraintes (tu peux utiliser la question precedente pour t'aider: si le point de coord (30; 20) n'est pas solution du systeme alors tu hachure la region du plan dont ce point fait parti)

Je bloque a la question deux, lorsqu'il sagit de choisir entre (30 ; 20) (40 ; 10) (10 ; 50) car tous les systemes de contraintes sont bon puisquil sont toujours superieur soit à 120 soit à 90 soit a 60

[zaze_le_gaz]

non. pour verifier qu'un couple est sotution il faut remplacer le couple (x;y) par le couple proposé est vérifié si l'inégalité est vrai

exemple: 3x + y >(=) 90 le couple (10 ; 50) n'est pas solution car
3X10 +50=80 n'est pas >90