Petite aide :)

par **Onde** » 05 Nov 2006, 17:23

Bonjour a tous ,

J'ai un petit problème dans un Devoir maison de mathématiques...

Donc dans l'exercice en question on parle de nombres complexes !

Malheureusement je n'arrive pas a répondre a 2 des questions...

La premiere est :

"Dans un repère orthornormé , qu'ont de particulier deux points correspondant a deux complexes conjugués ?"

Je pensais repondre "Les complexes conjugués ce trouve toujours en dessous de l'axe des absices" mais je ne suis pas sur.

Et la deuxieme question ou la je suis vraiment perdu :

"En utilisant les coordonées , calculer OA2 et OA5, que peut- on faire comme remarque ?"

OA2 et OA5 sont des droites je connais les coordondés des points A2 et A5

A2 = (3;4)
A5=(3;-4)

Et O et le point d'intersection de la droite des abscices et de la droite des ordonées (0;0)

Merci pour l'aide que vous pourriez peut être m'apporter

par **eraule** » 05 Nov 2006, 17:31

Bonjour,

Pour la première question : prends un exemple :

un simple : i, son conjugué est -i, soit
mais le conjugué de -i, c'est i : qui est "au-dessus" de l'axe des abscisses.

Bon prends un complexe z=x+iy, son conjugé /z(lire z barre) est égal à x-iy.
Donc prends les points M et M' d'affixes z et /z, ils ont la même abscisse x, et sont d'ordonnées opposées (y et -y). Le milieu de MM' se trouve sur la droite des réels et est d'abscisse x. Donc là tu remarques que M' est l'....de M par la....d'.....

par **Imod** » 05 Nov 2006, 17:32

Onde a écrit:La premiere est :

"Dans un repère orthornormé , qu'ont de particulier deux points correspondant a deux complexes conjugués ?"

Je pensais repondre "Les complexes conjugués ce trouve toujours en dessous de l'axe des absices" mais je ne suis pas sur.

Et la deuxieme question ou la je suis vraiment perdu :

"En utilisant les coordonées , calculer OA2 et OA5, que peut- on faire comme remarque ?"

OA2 et OA5 sont des droites je connais les coordondés des points A2 et A5

A2 = (3;4)
A5=(3;-4)

Et O et le point d'intersection de la droite des abscices et de la droite des ordonées (0;0)

La réponse à la première question n'est pas bonne il faut donner la position relative de deux points conjugués . Fais plusieurs essais avec des points A , B , ... n'importe où dans le plan puis place leur conjugués et regarde comment sont les points A,A' puis B,B' ...
Pour la deuxième question ce n'est rien d'autre que la distance de deux points dans un repère orthonormal ( tu remarqueras au passage que A2 et A5 correspondent à des affixes conjuguées ) .

Imod

par **Zebulon** » 05 Nov 2006, 17:32

Bonjour,

Onde a écrit:"Dans un repère orthornormé , qu'ont de particulier deux points correspondant a deux complexes conjugués ?"

Je pensais repondre "Les complexes conjugués ce trouve toujours en dessous de l'axe des absices" mais je ne suis pas sur.

quel est le conjugué de -12i ? Est-il au-dessus ou au-dessous de l'axe des abscisses ?

"En utilisant les coordonées , calculer OA2 et OA5, que peut- on faire comme remarque ?"

OA2 et OA5 sont des droites je connais les coordondés des points A2 et A5

A2 = (3;4)
A5=(3;-4)

Il suffit d'appliquer la formule donnant la distance entre deux nombres complexes :
si

est l'affixe de A et

est l'affixe de B, la distance entre A et B est

.

P.S.: Doublée par Imod...

par **Onde** » 05 Nov 2006, 17:37

Merci , j'ai compris pour la deuxieme questions mais pour la premiere j'ai beau relire vos explications je n'y comprend absolument rien :doh:

Je n'ai jamais entendu parler d'affixe !

par **Zebulon** » 05 Nov 2006, 17:44

Onde a écrit:Je n'ai jamais entendu parler d'affixe !

Jamais entendu parler d'affixe ?!!? :hein:
Vous savez qu'on peut représenter, dans un plan, tous les nombres complexes. A tout point M du plan, il correspond un unique complexe, le complexe représenté par le point M. Ce complexe est appelé affixe de M.

par **Onde** » 05 Nov 2006, 17:47

non jamais entendu parler d'affixe on vient de commencez les complexes , et je suis seulement en 1ere ^^

Je dois dire que le conjugués de deux point c'est l'inverse des deux point d'origine ?

par **Zebulon** » 05 Nov 2006, 17:54

Onde a écrit:Je dois dire que le conjugués de deux point c'est l'inverse des deux point d'origine ?

1). On parle de conjugué d'un complexe.
2). Même si je comprends ce que vous voulez dire par "conjugué d'un point", je ne comprends absolument pas cette phrase !! Et vous, vous la comprenez ?

par **Onde** » 05 Nov 2006, 17:57

Personellement je ne la comprend pas non plus ! :p

Je pense qu'on peut dire que Si M = z-i et que M' est le conjugué de M donc M'=z+i , donc les point M' est l'oposé de M par rapport a la droite des absices ?

par **Zebulon** » 05 Nov 2006, 18:00

Onde a écrit:Je pense qu'on peut dire que Si M = z-i et que M' est le conjugué de M donc M'=z+i , donc les point M' est l'oposé de M par rapport a la droite des absices ?

C'est ça, à part qu'on dit symétrique.
Ici, c'est un cas particulier, mais ne peut-on pas généraliser ?

par **Onde** » 05 Nov 2006, 18:10

Que veut tu dire par generalisé ?

par **Zebulon** » 05 Nov 2006, 18:14

En général, que peut-on dire des images de deux complexes conjugués ? Pour 1-i et 1+i, on peut dire qu'ils sont symétriques l'un l'autre par rapport à l'axe des abscisses. est-ce vrai en général pour x+iy et x-iy?

par **Onde** » 05 Nov 2006, 18:18

non il faut qu'il ai la meme valeur de x ! (enfin je crois ) :marteau:

Pour calculer distance entre 2 complexes j'ai fait ton calcul je trouve 2 fois racine carré de 19 je devrais pas trouver racine carré de 19 pour celui qui est positif( 3;4) et trouver -racine carré de 19 pour (3;-4) ?

Petite aide :)

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