Petite aide rapide

[mimimaud]

Bonjour a tous alors voila mon problème est le suivant :
(1)=2xpuissance4-9xpuissance3+8x²-9x+2=0
(2)=2x²-9x+8-9/x+2/x²=0
(3)=2X²-9X+4=0
X=x+1/x
Je sait que (1)=(2)=(3) et X=1/2 et X=4
Maintenant la question est : Résoudre l'équation (3). En déduire les solutions de l'équation (1)
Mes je n'arrive pas a passer de l'équation (3) a la (2)
Merci pour votre aide ^^

[mimimaud]

Please aider moi j'en est besoin pour continuer mon DM

[mathtiti]

Bonjour a tous alors voila mon problème est le suivant :
(1)=2xpuissance4-9xpuissance3+8x²-9x+2=0
(2)=2x²-9x+8-9/x+2/x²=0
(3)=2X²-9X+4=0
X=x+1/x
Je sait que (1)=(2)=(3) et X=1/2 et X=4
Maintenant la question est : Résoudre l'équation (3). En déduire les solutions de l'équation (1)
Mes je n'arrive pas a passer de l'équation (3) a la (2)
Merci pour votre aide ^^

Et bien pour passer de (3) à (2), il suffit de reprendre :

X=x+1/x

Donc nous avons deux possibilités :
x+1/x = 1/2 (a)
ou
x+1/x = 4 (b)

Essayons de résoudre (a) qui s'écrit aussi :
(x²-(1/2)x+1)/x = 0

Cette équation est définie sur R-{0} et les solutions dans ce domaine sont telles que :
x²-(1/2)x+1 = 0

delta = b²-4ac = 1/4 - 4 0 et x20) :
x1 = (4-2V3)/2 (avec V : racine carrée)
x2 = (4+2V3)/2

Puis pour les solutions de (1), et bien ce sont les mêmes...

Rappel : si les nombres complexes ont été vus en cours, il y a encore d'autres solutions...

[mimimaud]

Et bien pour passer de (3) à (2), il suffit de reprendre :

X=x+1/x

Donc nous avons deux possibilités :
x+1/x = 1/2 (a)
ou
x+1/x = 4 (b)

Essayons de résoudre (a) qui s'écrit aussi :
(x²-(1/2)x+1)/x = 0

Cette équation est définie sur R-{0} et les solutions dans ce domaine sont telles que :
x²-(1/2)x+1 = 0

delta = b²-4ac = 1/4 - 4 0 et x20) :
x1 = (4-2V3)/2 (avec V : racine carrée)
x2 = (4+2V3)/2

Puis pour les solutions de (1), et bien ce sont les mêmes...

Rappel : si les nombres complexes ont été vus en cours, il y a encore d'autres solutions...

Merci beaucoup, enfaite j'avais déja trouvé sa mes j'était pas sur et non nous avons pas encore vue les nombres complexe. J'ai oublié de présiser que (2)=(1)/x² Donc pour passer du (2) au (1) je fait:
[2(4-2V3/2)²-9(4-2V3/2)+8-9/(4-2V3/2)+2/(4-2V3/2)²](4-2V3)² ??

[mathtiti]

Non, en fait si x=0 (1) vaut 2 et pas 0, donc x=0 n'est pas une solution de (1). Donc on peut diviser (1) par x² et on se ramène à (2) qui a exactement les mêmes solutions. Soit au maximum 4 solutions (ici deux réelles et deux complexes, et comme les complexes ne sont pas encore vues, deux réelles dans notre cas )

[mimimaud]

Non, en fait si x=0 (1) vaut 2 et pas 0, donc x=0 n'est pas une solution de (1). Donc on peut diviser (1) par x² et on se ramène à (2) qui a exactement les mêmes solutions. Soit au maximum 4 solutions (ici deux réelles et deux complexes, et comme les complexes ne sont pas encore vues, deux réelles dans notre cas )

Ok merci beaucoup pour ton aide ^^