Petit théorème de fermat

[titiche]

salut,
voila j'ai un exo a faire en spé et je pense que ce que j'ai fait est faux, donc pourriez vous vérifier et m'aider si possible?
merci d'avance voici l'énoncé :
Montrer que quels que soient les naturels non nuls a, n, p et q, le nombre
a^(4p+n) - a^(4q+n) est divisible par 30.
Donc moi je suis partie de la facon suivante :
a^p congru à a (30)
a^4p " " a (30)
a^(4p+n) " " a^n (30) " " a(30)
a^(4p+n) - a congru a 0(30)
a^(4p+n) - a^(4q+n) congru a 0(30)
dc ce nombre est bien divisible par 30
Est ce exacte ?? si non, pourquoi?
merci d'avance pour tte aide.
:happy2:

[Quidam]

a^p congru à a (30)

C'est la première ligne qui est fausse !

2^2 n'est pas congru à 2 modulo 30 !