Petit test (bravo à celui qui réussi)

[mllepoupoune]

bonjour!!! voila un petit exercice de math que je n'arrive pas à résoudre et qui est vraiment très compliqué; celui qui y arrive est vraiment un champion hihi

SUJET: Une fonction f associe un nombre à un couple (n ; k) d'entiers naturels de façon que: f(0 ; n) = n + 1 f(k ; 0) = f(k - 1 ; 1)
f(k + 1 ; n + 1) = f [k ; f(k + 1 ; n)]

Pourquoi a t-on f(2 ; 2)=7 ?

[fahr451]

je trouve 7 en effet

[amine801]

slt
ah la fonction de Acekermann
f(2;2)=f[1;f(2,1)] (a)

f(2,1)=f[1,f(2,0)] (b)
f(2,0)=f(1,1) (d)
f(1,1)=f[0,f(1,0)] (c)
f(1,0)=f(0,1)=2
---------------------------------
on remplace dans (c)
f(1,1)=f(0,2)=3 (f)
on remplace dans (d)
f(2,0)=3
on remplace dans (b)
f(2,1)=f[1,3]=f[0,f(1,2)](e)
f(1,2)=f(0,f(1,1))=f(0,3)=4 (G)
on remplace dans (e)
f(2,1)=f(0,5)=5
on remplace dans (a)
f(2,2)=f[1,5]=f(0,f(1,4)) (H)
f(1,4)=f(0,f(1,3))(i)
f(1,3)=f(0,f(1,2))=f(0,4)=5
on remplace dans (i)
f(1,4)=6
on remlace dans (h)
f(2,2)=f(0,6)=7
voila

[mllepoupoune]

merci beaucoup en plus c'est très bien expliqué c'est super :++: