Petit soucis : Tangente et parabole ! [1eS]

[PixieDust]

Bonjour,
J'ai un DM de maths niveau première S à faire, et je bloque un peu sur quelques exos, mais histoire de pas abuser, j'aimerai que l'on m'aide seulement pour une question...

Voici l'énoncé :

On considère la donction trinôme f définie par f(x) = ax² + bx + c et on désigne par P sa courbe, dans un repère orthonormal.
On sait que f(0) = 2; f(-1) = 5; f'(-1) = 2

1. Démontrer que a, b et c sont des solutions d'un système de trois équations à trois inconnues. Déterminer a, b et c.
2. Déterminer une équation de la tangente T à la parabole P au point d'abscisse -1.
3. Tracer P et T.

J'ai fait le 1. comme ça :
1. On a A(0 ; 2) et B(-1 ; 5) sur la fonction trinome f(x) = ax² + bx + c et C(-1 ; 2) sur sa dérivée.
| 2 = ax0 + bx0 + c
| 5 = ax(-1)² + bx(-1) + c
| 2 = 2 x -2 + b

| c = 2
| 5 - 2 = a - b
| b = 4

| c = 2
| b = 4
| 3 = a - 4

| c = 2
| b = 4
| a = 7

f(x) = 7x² + 4x + 2

Mais pour le 2... Je bloque !

Si quelqu'un pouvait au moins me mettre sur la piste ça m'aiderai beaucoup.

Voila, merci d'avance,

Nermine.

[Huppasacee]

La formule pour l'équation de la tangente en un point d'abscisse a à une courbe est :

y = f '(a)(x-a) + f(a)


ici a = -1

tu as f(-1)

tu as f '(-1)

tu n'as plus qu'à remplacer !

[Huppasacee]

As tu vérifié tes résultats ?

avec les coefficients que tu as trouvés, as tu les bons f(-1) et f ' (-1) ?

| 2 = 2 x -2 + b

| c = 2
| 5 - 2 = a - b
| b = 4

le b !!!

[PixieDust]

Non c'est 2=-2a+b la derniere ligne non ?


Je vais essayer de faire comme tu as dit Huppasacee, en tout cas merci pour la réponse, je commençais à desesperer !