Petit soucis avec un DM

[C.R51]

voila j'ai un devoir maison coefficient 5 à faire et dedans il y a cet exercice :

1. Montrer que pour a différent de 0, on a :

ax²+bx+c=a[(x+(b/2a))² - (b² - 4ac)/(4a²).

2. Utiliser ce résultat pour résoudre les équations :

a) 2x² + x - 15 = 0 ; b)2x² - 11x - 6 = 0.

Si quelqu'un connait la solution ou la technique pour le faire qu'il me le dise !

merci !

[C.R51]

j'ai fais ca mais je sais pas si c'est bon

1)ax²+bx+c=a(x²+bx/a+c/a) si a différent de 0
=a[x²+bx/a+c/a+(b/2a)²-(b/2a)²]
=a[(x²+bx/a+(b/2a)²)-(b/2a)²+c/a]
=a[(x+(b/2a))²-b²/4a²+c/a]
=a[(x+(b/2a))²-(b²-4ac)/(4a²)]
2)a)
a=2, b=1 et c=-15
2x²+x-15=0
2[(x+1/4)²-120/16]=0
(x+1/4)²=15/2
x+1/4=racine(15/2) ou x+1/4=-racine(15/2)
x=racine(15/2)-1/4 ou x=-racine(15/2)-1/4
ou
2x²+x-15=0
2[(x+1/4)²-120/16]=0 avec A²-B²=(A+B)(A-B)
(x+1/4-racine(15/2))(x+1/4+racine(15/2)
-> x=racine(15/2)-1/4 ou x=-racine(15/2)-1/4
pour le b) je pense faire pareil
x=25/6 ou x=-7/3

[C.R51]

Ben le problème c'est que je ne trouve rien d'autre a faire pour la question 2 quelqu'un pourrait-il me donner un petit coup de main

[C.R51]

C'est bon j'ai trouvé enfin on m'a aidé sur un autre forum qu'ici merci a tous même si vous ne m'avez pas été d'une grande aide

[oscar]

Bonsoir
1)
2x²+x - 15 =0
2( x² + x/2- 15/2)=0
Il fauut faire apparaître un carré
2 parfait
2[(x² + 2*x*1/4 + (1/4)²) - 1/16 - 15/2]=0
2[(x+1/4)²-1/16 -15*8/16]=0.......


2)2x²-11x -6=0
2(x²-11/2 x -6)=0;2[(x²-2*x*11/4 + (11/4)²)-121/16-6]
2[(x+11/4)²-121/16 -6*16/16] :id:
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