Petit QCM sur les dérivées.

[Franky0601]

Voilà, désolé d'ouvrir un topic pour ça mais dans mon bac blanc d'aujourd'hui, une question de mon QCM me chagrine :
La courbe C est la courbe représentative dune fonction f définie sur ]-3;+inf.[
On sait que A(0;1) appartient a la courbe C et que la fonction f admet un minimum pour x=0 .En outre, les droites d'équations y=4 et x=-3 sont asymptotes a la courbe C.

->Sur l'intervalle ]-3;+inf.[, léquation f(x)=x :
a)N'admet aucune solution
b)Adlmet comme solution unique x=0
c)Admet une solution unique appartenant a lintervalle ]1;2[

J'ai répondu a) mais je n'en suis pas trop sur (j'espère que c'est ça!)
En tout cas, c'est sur que c'est pas la b).

Merci de répondre

[Gato]

Cette fonction est-elle supposée continue ? (même si elle l'est ce QCM me semble erroné)

[maturin]

t'as pas plus de précision sur f ? genre son équation ?

si f est continue alors f(x)=x admettra au minimum une solution
car f(x)>x pour x=0
et f(x)+inf (car f(x)->4)
Le théorème des valeurs intermédiaire prouve qu'il y a au moins un solution pour f(x)=x.

Mais je vois pas le rapport avec tes 3 réponses possibles.

Enfin ce qui est sûr c'est que f(0)=1 (c'est le point A) donc c'est pas a)
et il existe au moins une solution donc c'est pas b)