Petit problème sur équations du second degré

[caro_54]

bonjour j'ai un problème , je n'arrive pas à résoudre 3 exercices , merci de me les résoudres en rédigeant si possibl , je vous en remerci d'avance...

exercice 1 :

1.Développer (x^2+bx+c)^2.
Déterminer alors les réels m et p tels que:x^4-2x^3-x^2+mx+p soit le carré d'un trinôme du second degrè.
2.Démontrer que x^4+4^3+14x^2+20x+25 est le carré d'un trinôme que l'on déterminera.
3.Démontrer que x(x+1)(x+2)(x+3)+1 est le carré d'un trinôme que l'on déterminera.
De quel entier 10x11x12x13+1 est-il le carré?
4.Déterminer le réel m pour que le polynôme 4x^4+mx^3-19x^2-10x+25 soit le carré d'un trinôme.

exercice 2 :

On considère l'hyperdole H d'équation y =3/x et les droites D1,D2,D3 d'équations respectives
*x+y=3;x-y=-2;x+y=4
Déterminer par calcul les coordonées des points communs à H et aux droites.
Vérifier qraphiquement les résultats.

exercice 4 :

On considère la parabole P d'équation y=-2x^2+8x.
1.Déterminer p pour que la parabole et la droite D d'équation y=4x+p aient un seul point commun.
2.Déterminer m pour que la droite d'équation y=mx et P aient un seul point commun.
3.On considère le point A(1;-2).Ecrire l'équation réduite de la droite (dm)qui passe par A de coefficient directeur m.
Démontrer que toute droite (dm) coupe P en deux points distincts.