Petit problème à résoudre...

[Anonyme]

Coucou !!
Voilà je suis en 2nde option MPI j'adore les maths mais je n'arrive jamais à résoudre un problème ! Et on a eu un DM pour après les vacances (dans deux semaines) J'ai déjà fait les autres exos mais je n'arrive pas le dernier. VOici le problème :

Deux villes A et B sont distantes de 60 km. Un cycliste roulant à 24km/h part de A en direction de B. Par suite d'une crevaison, il doit achever à pied les derniers kilomètres en marchant à la vitesse de 4 km/h. Finalement, il met 3 heures et 20 minutes pour aller de A vers B. Quelle distance parcourt-il à pied ?

J'arrive jamais ça m'énerve... J'espère que quelqu'un pourra m'aider !!
Bisous!

Blandine...

[Joker62]

Fait donc un joli dessin :)

Une droite AB, qui mesure en vraie 60 km

Il roule 24 km/h pendant un certain temps t1
Il fini à 4 km/h pendant un certain temps t2.

On sait que t1 + t2 = 3h 20 minutes

A moto, il parcourt une distance de d1 = v1*t1 = 24.t1
Tu sais que 60 - 24.t1 = d2, d2 étant la distance qu'il parcout à pieds

d2 = v2*t2
t1 = 200 (minutes) - t2

D'où 60 - 24(200 - t2) = v2*t2
60 - 4800 + 24.t2 = v2*t2
-4740 = t2*(v2-24)

[Anonyme]

Ok merci beaucoup pour la réponse je vais bien regarder parce que je m'embrouilles avec les d t etc ... Au pire je te dis si j'ai pas compris mais j'pense que ça va aller ! Merci beaucoup !!
Bisous!

[rene38]

Bonsoir

Autre approche :
(sachant que 3 h 20 min = 10/3 h)
Il parcourt d km à pied donc 60-d km à bicyclette.
Durée du parcours : (60-d)/24 h à bicyclette et d/4 h à pied donc
(60-d)/24 + d/4 = 10/3
qu'il reste à résoudre (sauf erreur, on trouve d = 4 km)

[Anonyme]

Merci beaucoup pour ton explication !!