Petit problème de primitive

[Solid-Raiden]

Bonjour a tous, (j'en profite pour vous dire que je viens de m'inscrire sur un forum qui m'a l'air super! :zen: )

Voila, cette aprem, je me suis fait un annale de bac (revision du bac oblige !!) et je suis tombé sur un probleme de primitive (Ex4, Q3a page 62 pour ceux qui on les annales Nathan)

Donc la on me demande de trouver une primitive de f(x)=0,7e(0,5X+2)
De mon côté je trouve F(x)=0,7X x e(0,5x+2) + k
Je regarde ensuite la correction, le corrigé dit que F(x)=7/5e(0,5x+2) + k
Meme avec la correction, impossible de comprendre le 7/5.

Une ame charitable pourrait-elle m'expliquer ? Merci beaucoup !!

Je precise pour vous dire que les maths ne sont pas mon fort :marteau:

[nuage]

Salut,

Tu as sans doute vu en cours que est une primitive de .
Et

[emdro]

Bonsoir,

Tu crois deux trucs faux:

*qu'une primitive de f*g, c'est F*G. Dérive F*G, tu verras...
*Qu'une primitive de exp(ax+b) est exp(ax+b). Tu connais la dérivée de exp(ax+b), ou de manière générale, de exp(u)?

[Solid-Raiden]

haa donc ici, 1/a se traduit par 0.7/0.5 c'est ca ?

donc on aurait : 0.7/0.5e(0.5x+2)

Mais puisque 0.7/0.5=1.4 et que 7/5 aussi, la primitive peut en rester la nan ?

[Solid-Raiden]

nan, en fait, j'ai mis 0.7X parce que je pensais qu'en dérivant 0.7X, on aurait 0.7 donc le tour était joué, ce qui est pas très malin :D

[emdro]

Oui, tout à fait:
le 0,7 est là parce qu'il parqu'on le doit le retrouver à la fin (en redérivant)
on met le 0,5 au dénominateur pour "manger" le 0,5 qui sortira lors de la dérivation.

Et 0,7/0,5=7/5 en multipliant haut et bas par 10 (inutile de passer par 1,4...)

C'est bon?

[Solid-Raiden]

Ouaip, c'est bon, j'ai compris. En fait, je ne connaissait pas la formule. Je vous remercie beaucoup :we: