Petit problème pour mon dm..

par **popo677** » 23 Avr 2007, 12:15

bonjour à tous! j'ai un dm à faire et je ne sais pas comment faire certaines questions.. Pouvez-vous m'aider?? Voilà l'énoncé:

Soit (O, i, j) est un repère du plan. On fera une figure que l'on complétera au fur et à mesure de l'exercice. Soit les points A(-3 ; -1) B(1 ; -2) et C(0 ;-7)

1) Déterminer les coordonnée du point D tes que ABCD soit un parallelogramme. (ça j'y arrive pas)

2) Déterminer une équation de la droite (AC) (ça c'est bon)

3) Déterminer les coordonnées de E, le symétrique de D par rapport à C (àa j'y arrive pas! )

4) Déterminer les coordonnées du point F de la droite (AC) d'abscisse -1 (j'y arrive pas)

5) Donner les coordonnées de I milieu du segment [AE] (je sais faire )

6) Montrer que les points D, F et I sont alignés. Que représente F pour le triangle ADE? (je sais faire)

7) Donner l'équation de la droite (DF) (je sais faire)

8) La droite (DF) est elle sécante à l'axe des abscisses? Si oui, donner alors les coordonnées de G le point d'intersection.

Voilà! le problème dans cet exercice, c'est que les réponses du début doivent nous servir pour tout l'exercice.. donc si on est bloqué au début, on ne peut pas continuer..
Merci de m'aider!

par **titine** » 23 Avr 2007, 13:12

ABCD est un parallélogramme si et seulement si vec(AB) = vec(DC)
vec(AB) a pour coordonnées .......
vec(DC) a pour coordonnées (0-xD ; ........) (xD ; yD) étant les coord de D.
Ce qui permet de calculer xD et yD ......

par **popo677** » 23 Avr 2007, 13:12

s'il vous plait, aidez moi...
Personne peut m'aider?

par **popo677** » 23 Avr 2007, 13:22

Merci beaucoup, ça, c'est bon, j'ai compris!
tu pourrais m'aider pour la question 3 aussi? Parce que je vois pas comment faire pour trouver les coordonnées du symétrique.. j'ai essayé avec la colinéarité de vecteurs, mais je n'y arrive pas..
merci!

par **titine** » 23 Avr 2007, 13:31

Dire que E est le symétrique de D par rapport à C se traduit vectoriellement par :
vec(DC) = vec(CE) (ou vecCD) = -vec(CE) ou vec (ED) = 2vec(EC) ...)
Et tu procèdes comme au 1)

par **popo677** » 23 Avr 2007, 13:36

je dois remplacer les vecteurs par leurs coordonnées?

par **titine** » 23 Avr 2007, 14:33

Tu dois dire que les vecteurs sont égaux si et seulement si leurs coordonnées sont égales.

par **popo677** » 23 Avr 2007, 14:38

merci beaucoup!

par **popo677** » 23 Avr 2007, 15:23

j'ai un probléme pour la question 4, je ne comprends pas!
pourrais tu m'aider?

par **titine** » 23 Avr 2007, 15:50

Tu as l'équation de (AC). Qu'as tu trouvé ?
F a pour abscisse -1 donc les coordonnées de F sont (xF ; -1).
De plus F appartient à (AC) donc les coordonnées de F vérifient l'équation de (AC).
Ca te permet de calculer xF .....

par **popo677** » 23 Avr 2007, 15:53

pour l'équation de ac, j'ai trouvé y=-2x-8
tu penses que c'est bon??
j'ai compris ce que tu m'as expliqué..
c'est bon, j'ai fait la question 4!
Merci!

par **titine** » 23 Avr 2007, 16:02

popo677 a écrit:pour l'équation de ac, j'ai trouvé y=-2x-8
tu penses que c'est bon??
j'ai compris ce que tu m'as expliqué..
c'est bon, j'ai fait la question 4!
Merci!

Non ! Car A(-3 ; -1) et C(0 ;-7) et les coord de A et C ne vérifient pas
y = -2x-8.

Par exemple pour A, x = -3 donc -2x-8=-2*(-3)-8=-2. Or pour A, y = -1.
Est ce que tu comprends ce que je veux dire ?

par **popo677** » 23 Avr 2007, 16:41

non, je comprends pas!
j'ai fait mon calcul avec la colinéarité des vecteurs AM et AC
j'ai calculé les coordonnées, é la je trouve que AM (x+3; y+2) et AC (3 ; -6)
aprés j'ai fait Xam,Yac - Yam,Xac j'ai remplacé par les valeurs, et j'ai trouvé y= -6/3x + 24/-3
d'où j'ai pu simplifier en y=-2x-8
où est le problème??

par **titine** » 23 Avr 2007, 18:35

A a pour coord (-3;-1) donc AM(x+3;x+1)

Petit problème pour mon dm..

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