Petit problème mélant dérivée et géométrie.

[adher01]

Bonjour et bonne année a tous!!
Je suis nouvelle donc j'éspère que j'écrit au bon endroit :).
J'ai un problème que je n'arrive vraiment mais alors vraiment pas a résoudre.
Ce ne sont pas des notions compliqué je pense mais je n'arrive pas a trouver d'hypothèses de départ ou de pistes a suivre. voila je vous donne mon énoncé et vous me diré ce que vous en pensez.
On décide de mettre en place un système de collect des eux de pluie sur la facade d'une maison.Sur cette facade de forme rectangulaire , deux tuyau obliques doivent récupérer les eaux de pluies pour les deverser dans un tuyau vertical aboutissant à un réservoir .
indication: [AM] et [BH] représentent les deux premiers tuyaux.
[MH] représente le troisième tuyau, (MH) est la médiatrice de [DC].
On souhaite trouver la position de u point M sur la facade de cette maison qui permet de minimiser la longeur des tuyaux à acheter et donc la dépense à effectuer.
On note Q le proje té orthogonal de M sur (BC) et on prend comme variable l'angle aigu BMQ=teta.
1)On définit la fonction g(teta)=
MA+MH sur l'intervalle ]0.pi/2[
a)On note g'la fonction dérivée de g.Démontrer que g'(téta)=5*((2sin(téta)-1)/(cos²(téta)).
b)Déterminer la valeur exact de téta qui minimise la longeur des tuyaux.
Donc voiola si vous avez une idée ou une piste je reste a votre écoute.
Pour ma part je pensais travailler avec des angles alterne - internes mais je n'abouti a rien.
voila.
adher01 ;)