Petit problème mathématique

[nina24]

Bien le bonjour !

Je suis face à un petit problème pour un projet personnel, super simple sur le papier mais qui me fait déjà réfléchir depuis quelques heures. J'aimerais bien que vous me donniez un petit indice, la direction ou aller pour le régler ou encore mieux une petite explication.

Je vais essayer de le résumer et de le synthétiser au maximum.

Imaginons une variable x qui est égale à 1, j'aimerais qu'elle atteigne la valeur 1000 en un nombre d'itérations déterminé au préalable, ici 100 par exemple.

Jusque-là rien de sorcier, un simple produit en croix permettrait de déterminer la valeur à ajouter pour chaque itération.

Cependant, j'aimerais que la valeur ajoutée à chaque itération augmente petit à petit, de manière exponentielle.

Pour résumer le résumé, je veux passer de 1 à 1000 en 100 itérations (en ajoutant une certaine valeur a x) et en augmentant petit à petit selon une variable de variation peut-être, pour finalement atteindre 1000 petit a petit.

Un petit exemple pour apporter de la clarté :

x = 1
itération 1 : x = 10
itération 2 : x = 30
itération 3 : x = 90
...
itération 100 : x = 1000

Durant mes recherches je suis tombé sur pleins de choses assez complexes et je pense pas que cela soit nécessaire pour un problème aussi simple, je me suis retrouvé bête à revoir/voir des cours sur les suites numériques, les équations différentielles, les probas/stats mais je n'ai rien trouvé de pertinent jusqu'alors.

Je vous remercie par avance pour avoir pris le temps de me lire.

Nina24

[hdci]

Bonjour,

Vous voulez finalement multiplier par 1000, en multipliant par une certaine quantité k 100 fois de suite.

Donc et ce qui fait que (puissance 1/100 ou racine 100-ème).

Cela fait environ k=1,07

Une évolution "exponentielle" c'est une évolution dans laquelle on multiplie par une constante à chaque itération.