Petit probleme de math

[Geoffrey.16]

bonjour a tous j'ai un petit souci c'est pour cela que je viens demander de l'aide qui pourai me mettre sur une piste. Pour ces sjet la j'ai toujours des soucis.

SUJET:

Un autobus a une consommation de gazole en litre par 100km donée par:

(v/4)+(1225/v),

où v sa vitesse en km/h-1, est comprise entre 20 et 150 et donc 20
question:

Sachant que le gazole coûte 1euro le litre et que le chauffeur est payé
18 euro de l'heure, comment minimiser le coût total aux 100km?


Quels sont les concepts mathematique utilisés pour modeliser la consomation du car?

A quel vitesse de la consommation est elle minimale?
Celle ci, je pense avoir trouvé; c'est à 70km/h soit une consommation de 35L.

ba voila si vous pouvez me conseiller merci baucoup

[Ericovitchi]

il faut que tu mettes ton problème en équations.
Suppose que tu as roulé 100 Km à la vitesse v
Calcules combien tu as consommé de gazole, calcules combien il a couté, combien de temps le trajet a duré et donc combien a été payé le chauffeur. Ca va te donner une somme d'argent fonction de v. Et il faudra minimiser cette fonction en calculant sa dérivée.
Rien de vraiment difficile. Lances toi.

[Geoffrey.16]

comment mettre mon probleme en equation? c'est a dire?
Merci

[Ericovitchi]

Suis le fil de ce que je t'ai dit.
En 100 Km
combien de gazole a été consommé ? ---> ...........
A 1€ le litre combien ça a couté ? ----> ..........
Combien de temps ça a pris ? (d=vt) -----> ........
Le chauffeur qui est payé 18€/h a touché combien ? -----> ..........
Au total (essence + salaire) combien ça a couté ? ---> .........
Quelle est la dérivé de cette fonction de v ?
Pour quelle valeur s'annule t'elle ?
......

[Geoffrey.16]

bonjours ,

le cout en fonction de la vitesse est:

c(v)=1*((v/4)+(1225/v))+18*(100/v)

ensuite je la derive ,

c(v)'=(v^2-12100)/(4x^2)

et ensuite je fais l'étude de variation de la fonction
C'est bn c'est comme ca?
Merci