J'ai un petit soucis dans un exercice de maths là ^^ Une histoire de lapin qui veut traverser une route :doh: Pour tout dire je n'ai jamais vraiment aimé ce genre de problèmes...
Ce lapin veut traverser une route de 4m de largeur. Un camion occupant toute la route arrive a sa rencontre à la vitesse de 60km/h !
Le lapin décide de traverser (pourquoi n'attend-il pas que le camion passe ?
) au dernier moment. Le camion n'est plus qu'a 7m de lui. Son démarrage est foudroyant ! et on suppose qu'il effectue la traversée en ligne droite au maimum de ses possibilités, c'est à dire à 30km/h !!Voici un petit schéma :
- L'avant du camion est reeprésenté par [CC']
- Le lapin part de A vers D
Cette direction est repérée par l'angle
= AD = AB/cos = 4/cos . tan
= BD/AB BD = AB*tan = 4*tan CD = CB + BD = 7+4*tan
Voila pour les distances, c'est pas bien difficile... Mais pour les temps ça se complique ! On a les vitesses en km/h et les distances en m... Alors deja que prendre comme unité...
(Alors, t=d/v)
t1 = AD/30000 = (4/cos
)/30000 = 4/(30000*cos ) t1 en heures...t2 = CD/60000 = (7+4*tan
)/60000 en heures encore2) On pose f(;)) = 7/2 + 2*tan
- 4/cos Montrer que le lapin aura traversé la route avant le passage du camion si et ssi f(;))>0.
Je serai tenté de soustraire les deux temps mais je ne vois pas ou en venir...
3) Conclure, avec un rapel sur la derivabilité de la fonction tangente : dérivable sur [0;
Alors là...
Voilà ce qu'il en est... si vous pouviez m'éclairer un petit peu... Merci d'avance.