Petit problème de factorisation

[palo56]

Bonjour,

On considère la fonction f définie sur [ - 1,5 ; 4,5] par f(x) = -x² + 3x + 27/4.

1) Montrer que l'on peut écrire : f(x) = 9 - ( x - 3/2 )² .

j'ai calculé le discriminant et les deux racines de f(x) = -x² + 3x + 27/4 et j'ai trouvé : 9/2 et -3/2

donc pour la factorisation selon la formule suivante : a(x-x1)(x-x2) ça m'a

donné ça : -(x-9/2)(x+3/2) = -x² - 3/2x + 9/2x - 27/4 = -x² + 5/2x 27/4

mais j'arrive pas à trouver 9 - ( x - 3/2 )² donc c'est pas bon

est-ce que quelqu'un pourrait me dire où est mon erreur et qu'est-ce que je dois faire car je ne comprends pas . merci d'avance )

[Babe]

Bonjour,

On considère la fonction f définie sur [ - 1,5 ; 4,5] par f(x) = -x² + 3x + 27/4.

1) Montrer que l'on peut écrire : f(x) = 9 - ( x - 3/2 )² .

j'ai calculé le discriminant et les deux racines de f(x) = -x² + 3x + 27/4 et j'ai trouvé : 9/2 et -3/2

donc pour la factorisation selon la formule suivante : a(x-x1)(x-x2) ça m'a

donné ça : -(x-9/2)(x+3/2) = -x² - 3/2x + 9/2x - 27/4 = -x² + 5/2x 27/4

mais j'arrive pas à trouver 9 - ( x - 3/2 )² donc c'est pas bon

est-ce que quelqu'un pourrait me dire où est mon erreur et qu'est-ce que je dois faire car je ne comprends pas . merci d'avance )

tout simplement, développe 9 - ( x - 3/2 )²

[palo56]

tout simplement, développe 9 - ( x - 3/2 )²

c'est ce que j'ai fait , mais j'ai trouvé : - x² + 3/2x + 9/2

mais je dois transformer -x² + 3x + 27/4 en 9-(x - 3/2 )²

[saintlouis]

Bonjour

A la fin tu dois écrire
=> f(x) = -( x+3/2(x-9/2) = -x² -3/2 x + 9/2x +27/4 ( et non -27/4)
= - x² +6/2x + 27/4 = -x² +3x +27/4
On retrouve la fonction initiale