Petit probleme de devoir maison

[maya00]

bonjour, en maths spé j'ai un devoir, et jai du mal pour les derniers, si quelqu'un pourrait m'aider merci:

1) verifier que 2OO72007 est divisible par 137 et 73.
En est il de meme pour 12341234?

alors : 20072007/137=146511
20072007/73=274959
et 12341234/137=90082
12341234/73=169058

2) calculer 137*73 et justifier que tout entier naturel qui sécrit (barre)abcdabcd en base 10 est divisible par 137 et 73

137*73=10001

merci..

[Imod]

Si tu notes x le nombre dont l'écriture décimale est abcd , celui dont l'écriture décimale est abcdabcd est ?

Imod

[maya00]

xx donc x²
mais je n'arrive pas a voir ou tu veux en venir..

[Imod]

Attention , le nombre dont l'écriture décimale est abcdabcd n'est pas x² mais abcd0000+abcd , je te laisse écrire ça l'aide de x .

Imod

[_-Gaara-_]

Regardes maya




Heu @Imod x+x ou ou encore 10001x :we: ?

[_-Gaara-_]

lol ! Bien joué Imod !

Pas mal ! :++:

[maya00]

pourquoi 10001x?
abcdabcd=137*73abcd ? pourquoi

[_-Gaara-_]

Si tu notes x le nombre dont l'écriture décimale est abcd , celui dont l'écriture décimale est abcdabcd est ?

Imod

le nombre dont l'écriture décimale est abcd.

donc

car regardes si tu multiplies sa donne tu remplaces par abcd sa donne abcdabcd (on est en base 10)

[maya00]

ah oki merci! donc comme 73*137=10001 alors tout nombre qui secri abcdabcd en base 10 est divisible par 73 et 137!

[_-Gaara-_]

Bien :++:

[maya00]

merci et pour le tout dernier exercice si vous voulez bien m'aider :):

1) verifier que : x^4+x²+1=(x²+x+1)(x²-x+1)
2) en déduire que dans toute base b avec b entier et b >ou= 2
(barre)10101 est divisible par (barre)111
3) quel est le quotient dans le cas ou b=8? b=10

là je ne vois aps du tout par ou commencer..

[_-Gaara-_]

merci et pour le tout dernier exercice si vous voulez bien m'aider :

1) verifier que : x^4+x²+1=(x²+x+1)(x²-x+1)

Développe (x²+x+1)(x²-x+1) tu tombes sur quoi ? :we:

2) en déduire que dans toute base b avec b entier et b >ou= 2 (barre)10101 est divisible par (barre)111

:doh: pas compris. Tu veux dire ou

3) quel est le quotient dans le cas ou b=8? b=10

là je ne vois aps du tout par ou commencer..

Je n'ai pas compris la 2 :hum:

[maya00]

pur le prmeier quand on developpe on tombe sur le meme résultat
pour le second je veux dire 1O1O1, enfin l'exercice ecrit ca..

[_-Gaara-_]

Euh >.< là je ne sais pas faudrait voir avec Imod :++:

J'ai pas compris dsl

[lapras]

salut,
le nombre 1O1O1 en base b est :
b + b² + b^4 = (b²+b+1)(b²-b+1)
or b² + b + 1 = 111 en base b
cqfd :++:

[_-Gaara-_]

salut,
le nombre 1O1O1 en base b est :
b + b² + b^4 = (b²+b+1)(b²-b+1)
or b² + b + 1 = 111 en base b
cqfd :++:

Pas Mal ! :++: