Un petit probleme dans mon cahier de vacances

par **christopher26** » 24 Juin 2008, 13:22

bonjour cher forumeurs/forumeuses

voila j'ai retrouvé un vieux cahier de vacance dans mon garage sans le corrigé et il y'a un probleme qui m'intrigue fortement.
ayant plutot pris une 1er ES car je suis nul en math, j'avou que je n'arrive pas a resoudre ce probleme
donc si quelqu'un pouvais m'expliquer ?

un camion semi-remorque a une longueur de 15 m. Une automobile A a une longueur de 5 m. L'automobile veut doubler le camion qui roule à une vitesse constante de 72km/h. L'automobile accélère jusqu'a la vitesse de 108km/h, puis garde cette vitesse constante pendant la durée du dépassement. Elle déboîte quand l'écart entre les deux véhicules n'est plus que de 10 mètre. Elle double le camion et se rabat quand l'écart entre les deux véhicules devient à nouveau de 10 mètre

1/ quelle est la durée de dépassement ?
2/ quelle est la distance parcourue par l'automobile pendant le dépassement ?

la route est à deux voies. Une automobile B roule a 90km/h (vitesse constante) dans le sens opposé de A

1/cALCULER la distance entre l'automobile A et B AU MOMENT OU A DéBOITE? DISTANCE au dessous de laquelle une collision sera inévitable si aucun des trois véhicules ne modifie sa vitesse

Merci pour votre aide car la je suis a sec :hein:

par **Skrilax** » 24 Juin 2008, 13:46

Alors pour la question 1, c'est très simple :

Pendant le durée du dépassement, combien de mètres la voiture va-t-elle parcourir de plus que le camion ?

Il s'agit ensuite d'une mise en équation normale.

Une fois la réponse 1 obtenue, la question 2 devient élémentaire.

Pour ce qui est de la 3eme question, elle reprend, elle aussi, la question précédente. En effet, la distance parcourue pendant le déplacement est la distance parcourue sur la route en sens inverse.

A quelle distance au minimum la voiture B (qui roule à 90km/h) doit-elle se situer pour ne pas entrer en collision avec A ?

Si tu as besoin de plus d'indices n'hésite pas à demander :we:

par **christopher26** » 24 Juin 2008, 13:53

oui je veux bien si cela n'est pas trop demandé ! :help:

par **Skrilax** » 24 Juin 2008, 14:12

Ok alors déjà, essaies de répondre à ma première question :

La voiture fait 5m de longueur, le camion 15.
Au début du déplacement, la voiture est à 10m derrière le camion
A la fin, c'est le camion qui est 10m derrière.

(Au passage, les distances de sécurité ne sont pas respectées ^^)

Combien de mètres la voiture a-t-elle parcouru de plus que le camion ??

par **christopher26** » 24 Juin 2008, 14:31

la voiture aura parcouru 20 metre

c'est ça ?

par **Skrilax** » 24 Juin 2008, 14:39

Non :)

N'oublie pas de prendre en compte les dimensions des deux véhicules.

Et attention a ne pas confondre la distance parcourue par la voiture, et la distance parcourue par la voiture en plus du camion :we:

par **christopher26** » 24 Juin 2008, 15:06

donc c'est 10 mètre ?
excuse moi pour mon ignorance :doh:

par **Skrilax** » 24 Juin 2008, 15:20

Non mais t'excuse pas ^^ :ptdr:

Bon alors la réponse était 40 :
La voiture avance de :

10m pour arriver au niveau de l'arrière du camion
15m pour arriver au niveau de l'avant du camion
5m pour que l'arrière de la voiture soit au niveau de l'avant du camion
10m pour que l'arrière de la voiture soit 10 devant le camion

10+15+5+10 = 40

Voilà donc tu sais que pour la durée du dépassement, la voiture parcourt 40m de plus.

Histoire de nous faciliter la tâche pour la suite, on va convertir les vitesses des véhicules en m/s.

108 km/h = ? m/s
72 km/h = ? m/s

Ensuite, tu poses x la durée cherchée (temps du dépassement)
Il faut alors faire une mise en équation avec les données que tu as, c-a-d les vitesses (exprimées en m/s pour que ce soit plus simple), ainsi que le fait que la voiture parcoure 40m de plus.

Allez, essaie de faire cette mise en équation et n'aies pas peur de te tromper.

par **christopher26** » 24 Juin 2008, 17:26

108 km en metre sa fait 108 000 m
1 heure => 60 min=>3600 s

108 000/3600 = 30m/s

72 km en metre sa fait 72000 m

72000/3600= 20m/s

dit moi si j'ai juste

merci

par **Billball** » 24 Juin 2008, 17:29

oui c'est bon, continue mtn ;)

par **Skrilax** » 24 Juin 2008, 17:29

C'est ça :happy2:

Et pour l'équation ?

par **christopher26** » 24 Juin 2008, 17:40

apres comme 108 km = 30 m/s

on divise 108 000/3 = 36000/3600= 10 m/s

10*40= 400

la distance parcourue pendant le depassement est de 400 mètre

c'est juste ?

par **Skrilax** » 24 Juin 2008, 17:47

Non.

Je te rappelle que l'on veut dans un premier temps calculer la durée du dépassement et non la distance.

On pose x = la durée de dépassement.

Par quelle équation va-t-on trouver x, sachant que pendant x secondes, la distance de la voiture 30 m/s va être égale à la distance de la voiture 20m/s + 20

Allez, essaie encore un coup, et je te la donne :we:

par **christopher26** » 24 Juin 2008, 18:13

punaise je vois pas du tout :doh:

par **Skrilax** » 24 Juin 2008, 18:20

Pour trouver la distance parcourue par la voiture, tu multiplies la vitesse de la voiture par la durée du trajet (que l'on a appelé "x"). Tu es d'accord ?

Donc la distance parcourue par la voiture est : 30x

De même, celle de la voiture bleue est : 20x

Or, Qu'est-ce que tu sais en plus ? que la distance de la voiture 30m/s est égale à la distance du camion 20m/s + 4

Donc : 30x = 20x + 40 ---> Voilà l'équation ! :)

Trouve x maintenant.

par **christopher26** » 24 Juin 2008, 19:12

merci

donc : 30x= 20x+40
30x-20x=40
10x=40
x=40/10
x= 4

that's right ???

par **Skrilax** » 24 Juin 2008, 19:20

Exact !

Maintenant, trouve la réponse à la question 2.

Bon par contre, pour la suite, ça va être une autre paire de manche ^^

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