Petit probleme de comparaison - TS

[Anonyme]

Bonsoir,

dans mon exercice, on me demande pour tout x>0, comparer racine de (9x²+3) et 3x je ne vois pas comment je pourrais commencer, quelqu'un aurait une idée?

[khivapia]

Pour comparer deux nombres, deux des méthodes sont en faire la différence et la comparer à 0 (ici, pense à la quantité conjuguée) ou en faire le rapport à condition de savoir qu'ils ne sont pas nuls (ça marche aussi ici).

Et après on calcule... avec le fait que quand on fait rentrer une expression positive sous la racine, on l'élève au carré. Autrement dit :

Avec ça tu devrais y arriver. Sinon, n'hésite pas à redemander de l'aide

Bonne nuit.

[Anonyme]

salut et merci de m'avoir répondu en fait j'ai fait ceci:

racine de (9x²+3) = racine de 9x²(1+3/9x²) = 3x*(1+3/9x²) qui est >3 car le carré est positif
est-ce bon?

[Anonyme]

en fait j'ai oublié la racine au dessus des parentheses mais ca change rien au résultat

[khivapia]

qui est >3

(supérieur à 3x).


Oui c'est correct

Bonne nuit