Petit probleme bien simpa a resoudre ak beaucoup de mal

par **zell** » 27 Avr 2006, 09:13

c'était en l'an 78 avant jésus christ, deux capitaines de césar ont disposé les hommes de leur légion en deux carée parfaits pour les faires défiler sur le forum . les effectifs de ces 2 légions difèrent de 217 hommes . la plus nombreuses a 7 rangés de soldat de plus que l'autre

quel est l'effectif total de ce corps d'armée ? justifier la réponse

par **zell** » 27 Avr 2006, 09:22

merci a ceux qui aporteront une reponse

par **Zebulon** » 27 Avr 2006, 09:29

Bonjour,
tout d'abord, on met le problème en équation. Soient x et y, avec

les nombres de rangées de chacun des carrés. Il y a alors

hommes en tout. Déterminons x et y.
On sait que le plus grand carré compte 7 rangées de plus que l'autre. Donc y=x+7. On sait de plus qu'il y a 217 hommes de plus dans le grand carré que dans l'autre donc

. On remplace y par x+7 dans cette deuxième équation et on en déduit x. Ensuite on en déduis y.
Je te laisse résoudre.

par **zell** » 27 Avr 2006, 09:33

merci c'est sympa de m'avoir aider

par **Zebulon** » 27 Avr 2006, 09:35

Que trouves-tu?

par **zell** » 27 Avr 2006, 09:40

bah jtrouve 2x² +14x +49=217 mais je sais pas si c'est juste

par **Zebulon** » 27 Avr 2006, 09:49

En remplaçant y par x+7 dans

, on trouve:

Donc y=12+7=19.
Donc le nombre d'hommes au total est ???

par **zell** » 27 Avr 2006, 10:01

ok merci sa veu dit ken tout il ya 505 hommes

par **Zebulon** » 27 Avr 2006, 10:10

Oui c'est ça!
A bientôt!

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