Petit Problème avec ax+b ...
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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hahaha
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par hahaha » 18 Jan 2008, 18:33
En fait, j'ai un petit exercice mais je ne suis pas sure de ma premiere réponse.
Voici l'énoncé.
On considère la fonction f définie sur R/{1} par:
f(x)= (x²-2)/(x-1)
C est sa courbe représentative.
1. Montrer qu'il existe trois réels a, b et c tels que, pour tout x different de 1 on a:
f(x)= ax+b+c/x-1
2. Déterminer la fonction dérivées de la fonction f puis étudier son signe sur R/{1}.
3.Dresser le tableau des variations de la fonction f.
Pour la premiere question j'ai trouvé a=1
b=1
c= -3
Je voudrais savoir si j'ai bon.
Et est ce que vous pouvez m'aiguiller pour la 2?
Merci d'avance.
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Joker62
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par Joker62 » 18 Jan 2008, 18:38
Un moyen de vérifier serait de tout remettre au même dénominateur et de vérifier
Ou bien de donner quelques valeur à x pour voir si ça concorde bien.
Bon j'vais te le dire, c'est faux :D
Une ptite astuce serait d'écrire x²-2 comme x² - 1 - 1
Et de décomposer la fraction en deux fractions, et de penser à une ptite identité remarquable ;)
Fait d'abord ça puis on en reparle après
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hahaha
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par hahaha » 18 Jan 2008, 18:51
Je n'y arrive toujours pas et je vois pas se qui cloche dans mes calculs
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oscar
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par oscar » 18 Jan 2008, 19:02
Bonjour
soit f(x) = (x²-2)/(x-1)
1)
domf = R\{1}; racines v2 et -v2
f= ax+b+c/(x-1)
f =[ ax(x-1) +b(x-1) +c/(x-1)]/(x-1)
Identifions
ax² -ax +bx-b +c = x² +0x -2
+> a = 1;-a+b = 0; -1+b =0=> b=1
-b+c = -2=> -1+c=-2=> c = -1
f(x) = x +1 -1/(x-1)
Modifié par la modération.
Mais quand donc perdras-tu l'habitude de donner toutes les réponses? Ce n'est pas toi qui est censé faire leurs devoirs!!
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hahaha
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par hahaha » 18 Jan 2008, 22:39
Vraiment merci beaucoup je vois l'erreur que j'ai faite.
Au lieu de -b+c= -2 j'ai fait b+c.
Merci beaucoup. C'est quelque chose de tout bête en fait.
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