Petit problème :S 1ère S

[laurie_93]

Bonjour je suis en première S et j'ai un Dm à faire pour la rentrée c'est à dire dans 15 jours. Bref j'ai deux exercices à faire j'ai déjà commencé mais je suis bloquée à une question pourriez vous me donner une astuce pour m'aider !! je vous recopie l'énnoncé et indique de même ce que j'ai trouvé merci d'avance !
On considère la courbe C d'équation y=x^2-X+1 et la courbe C' d'équation y=1/(1+x)

1 démontrer que ces deux courbes se coupent en un point A dont vous préciserez les coordonnées
réponse : A(0;1)
ce qui correspond à mon dessin

2 démontrer que les courbes C et C' admettent en ce point A une tangente commune
réponse : a=0
et c'est là mon pb le dessin ne correspond pas j'ai dû faire une erreur et je ne la voit pas !!!

merci d'avance pour votre aide !

[Dinozzo13]

Salut !
Comment t'y es-tu prise ?

[Sylviel]

pour montrer que la tangeante est commune il faut montrer que la pente de la droite est la même (puisque les deux tangeantes se coupent au point A), comment calculer la pente de la tangeante ?

[laurie_93]

j'ai calculer la tangente pour trouver petit a ça donne : on cherche a tel que A € Ta
Ta : y=(2a-1)(x-a)+(a^2-a+1)
a=O
Ta : y=1(x-a)+(1/a+1)
a=0

seulement mas réponse ne correspond pas au dessein j'ai dû l'arranger mais sans m'en rendre compte alors j'arrive pas à savoir où est mon erreur

[Sylviel]

je ne comprends pas ce que tu fais... La pente de la tangeante c'est la dérivée, est ce que les dérivées de tes deux courbes coincident en 0 ?

[Ericovitchi]

petit dessin :
[/URL]

[laurie_93]

là n'est pas le problème il faut simplement que je trouve la tangente qui passe par le point A or j'ai trouvé les coordonnées du point A donc je les remplace dans ma formule de tangente mais le petit a que je dois trouver ne correspond pas au dessin et donc je ne peu pas valider ma démonstration
je ne fais pas encore les pentes à moins que ce soit le coefficient directeur et dans ce cas c'est le petit a

[Sylviel]

effectivement la pente c'est le coefficient directeur, c'est ton petit a et c'est, par définition de la dérivée
a = f'(0) (car tu cherches la tangeante en 0) Donc si tes dérivées coincident, tes tangeantes coincident et tu as répondu à l'exercice.

[laurie_93]

Ouai ... ça m'aide pas

[laurie_93]

est ce que quelqu'un aurait de meilleures explication !! parce que je ne suis pas mauvaise en maths donc cela m'étonne de ne pas trouver

[Dinozzo13]

Re-Salut !
Si et alors C et C' admettent une tangente commune si et seulement si le coefficient directeur au point d'abscisse 0 des tangentes de C et C' sont égaux : c'est-à-dire si et seulement si f'(0)=g'(0).
Car tu sais que l'équation d'une tangente au point d'abscisse a est :
y=f'(a)(x-a)+f(a) avec f'(a) le coefficient directeur de cette tangente.
donc tout ce que tu as à faire, c'est calculer f'(0) et g'(0) et d'en conclure que f'(0)=g'(0)

[laurie_93]

Ok merci bcp j'ai compris explication simple mais efficace :D
merci

[Dinozzo13]

De rien :ptdr:
Mais c'était pas grand chose, j'ai fait que retranscire ce que t'avait dit Sylviel

[Sylviel]

Gna gna gna :briques: Bon, d'accord, je reconnais que je perds un peu patience et oublie que certaines choses qui me paraissent évidentes ne le sont pas pour tout le monde... Bravo Dinozzo ;-) mais toi aussi tu tourneras mal, tu verras :-D

[Dinozzo13]

Comment ça je tournerai mal ?
Tu veux dire que je butterai sur des trucs évident pour les autres mais pas pour moi ?
Si c'est le cas, oui, ça m'est arrivé récemment ^^

[laurie_93]

encore une dernière quetion est ce que g'(x)= 1 parce que ça me semble bizarre :s

[Dinozzo13]

attention !

[Sylviel]

Non je voulais dire que tu oublierais que ce qui est évident pour toi peut ne pas l'être pour les autres, au point de ne plus voir ce qui manque ds l'explication...

[Dinozzo13]

Salut !
oui en effet cela m'est déjà arrivé, et ce n'est pas toujours évident :++:

[laurie_93]

mais qu'est ce que g'(x) alors ?? :S