Petit prob de spé math

[gatchou]

Bonjour à tous j'ai un exo de spé math à faire mais je n'y arrive pas du tout pouriez-vous m'aider ??

Etude d'une équation d'inconnue a:
a²+9=2^n où a € N, n € N et n> ou égal a 4

1. montrer que si a existe, a est impair
2. en raisonnant modulo 4, montrer que l'équation proposée n'a pas de solution

Etude d'un équation d'inconnue a:
a²+9=5^n où a € N, n € N et n> ou égal a 2

1.en raisonnant modulo 3 montrer que l'équation est impossible si a est impair.

voila si vous pouviez m'aider ce serait gentil...Merci.

[BiZi]

Pour la 1), 2^n est pair, 9 est impair, et le carré d'un nombre pair est pair et le carré d'un nombre impair est impair. Comme pair+impair=impair et impair+impair=pair, tu devrais pouvoir t'en sortir....

Pour la 2), un nombre impair est congru à 1 ou à 3 modulo 4.

[gatchou]

a oui !!!!!! merci beaucoup !!!!