Petit pblm 2nde

[Dinozzo13]

Bonjour, j'ai un doute, sur la question suivante :
Peut-on trouver deux entiers naturel consécutifs tel que la différence des inverses soit égal à ?
J'arrive à mais comme c'est un exercice de 2nde, je ne dois donc pas utiliser le discriminant donc je pense qu'il n'existe pas ces 2 entiers naturels consécutifs.
Ai-je bon ?

[Dinozzo13]

nam, d'ailleur, je crois m'être trompé.
soit l'entier naturel et l'entiers consécutif à , cherchons tel que :

[Dinozzo13]

après quelques tatonement à la calculette, je trouve 45 et 46 mais comment le prouver ?

[beagle]

n(n+1)=2070
n^2 inf n(n+1) inf (n+1)^2
donc si tu peux encadrer 2070 entre deux carrés consécutifs c'est que tu as n et n+1, enfin a supposer que 2070 soit bien égal aussi à n(n+1),
mais disons que tu ne peux pas avoir d'autres n et n+1,...

[Ericovitchi]

45 et - 46