Petit exo,term S

[Peter_Pan]

Bonjour :we: , j'ai un DM à faire en maths et parmis les exos il y a celui ci :

Le radar du CROSS gris-nez détecte dans la manche un porte-container au 78° à 12 mille nautique, et un pétrolier au 79° à 11 mille.
1°)Quelle distance sépare ces deux bateaux?
2)°La précision du radar est de 2° et de 0,5 mille. Les deux bateaux peuvent-ils s'aborder?


Et la je vous avoue que j'ai bien du mal... :triste: J'ai déja trouvé que 1 mille =1852m
Mais pour le reste je trouve pas, et sans la première question je suis bloquée..
Voila si quelqu'un pouvait m'aider..
merci !!

[Chimerade]

Bonjour :we: , j'ai un DM à faire en maths et parmis les exos il y a celui ci :

Le radar du CROSS gris-nez détecte dans la manche un porte-container au 78° à 12 mille nautique, et un pétrolier au 79° à 11 mille.
1°)Quelle distance sépare ces deux bateaux?
2)°La précision du radar est de 2° et de 0,5 mille. Les deux bateaux peuvent-ils s'aborder?


Et la je vous avoue que j'ai bien du mal... :triste: J'ai déja trouvé que 1 mille =1852m
Mais pour le reste je trouve pas, et sans la première question je suis bloquée..
Voila si quelqu'un pouvait m'aider..
merci !!

Peter Pan a beaucoup navigué avec le capitaine Crochet n'est-ce pas ? Ca ne devrait pas lui poser de problème !

Fais un dessin : C le radar du CROSS gris-nez, A et B les deux bateaux. Tu as CA=12, CB=11, angle ACB = 1°

Un peu de géométrie élémentaire et c'est réglé !
Peter Pan a beaucoup navigué avec le capitaine Crochet n'est-ce pas ? Ca ne devrait pas lui poser de problème !

[rene38]

Bonsoir

Un petit truc qui me chiffonne :
"angle ACB = 1°" (Chimerade : d'accord)
"La précision du radar est de 2°" (énoncé)

1° à 2° près !?

[Anonyme]

bonsoir,
je ne suis pas sur mais c'est peut être ça
vu que l'angle est très petit, on peut considerer que AB est égal à l'angle multiplié par la distance CB ou CA vu qu'ils sont quasimment égaux et donc la distance est de 11miles
maintenant pour s'aborder oui car avec l'incertitude donnée on peut être dans le cas suivant 11.5 miles pour les deux (12-0.5=11.5 et 11+0.5=11.5) m^me distance du radar
et un angle égal pour les deux

[Chimerade]

vu que l'angle est très petit, on peut considerer que AB est égal à l'angle multiplié par la distance CB ou CA vu qu'ils sont quasimment égaux et donc la distance est de 11miles

Oui et non !
Oui, les deux angles sont quasiment égaux et, surtout à cause de l'incertitude sur les angles qui dépasse la différence de mesure, il n'est peut-être pas utile de faire un calcul exact ! Le calcul approché est bien suffisant : les deux navires sont dans la "même direction" leur distance relative est donc la différence de leurs distances au radar 12-11=1 mille (le calcul exact fournit 1,02 mille la différence avec le calcul approché est effectivement très inférieure à l'incertitude sur les distances).
Non, car je consteste la méthode "on peut considerer que AB est égal à l'angle multiplié par la distance CB ou CA vu qu'ils sont quasimment égaux" ainsi que la conclusion "donc la distance est de 11miles". Je dirais plutôt "la distance entre les deux bateaux est de 1 mille". (1;)11m et mile(1609m);)mille(1852m))

On note que les distances sont données en milles ce qui est de tradition en mer : il n'y a pas lieu de convertir les distances en mètres ! Cela dit pour ceux qui aiment les conversions, je dirai que le mille est la distance correspondant sur l'équateur à une minute d'arc soit 40000000/(360*60) m soit 1851,851851851... m, alors que le mile est, comme il est facile de le deviner, la distance équivalente à 1760 yards, le yard étant formé de 3 pieds, le pied de 12 pouces, et chaque pouce étant équivalent à 2,54 de nos centimètres : 1 mile = 1760*3*12*0.0254 = 1609,344 m ; élémentaire mon cher Watson !

Je suis d'accord avec "non inscrit" au moins sur sa conclusion ; on peut considérer que les deux navires peuvent être au même endroit. Comme de plus chacun des deux bouge, il y a grand danger de collision !

[Anonyme]

c'est moi "non inscrit" qui a répondu vite hier
je me rattrape
je voulai dire en fait 1° * pi /180 multiplié par 11miles (il falait convertir en radian)
mais on peut aussi avoir une valeur excate la voici
rc ((11 - 10cos1°)² + (10sin1°)²)
et pour la valeur approchée si on effectue les calculs c'est bien sur 1mile

"en math on arrive tjs à trouver une valeur exacte"

@+
non inscrit du 78

[Chimerade]

c'est moi "non inscrit" qui a répondu vite hier
je me rattrape
je voulai dire en fait 1° * pi /180 multiplié par 11miles (il falait convertir en radian)
mais on peut aussi avoir une valeur excate la voici
rc ((11 - 10cos1°)² + (10sin1°)²)
et pour la valeur approchée si on effectue les calculs c'est bien sur 1mile

"en math on arrive tjs à trouver une valeur exacte"

@+
non inscrit du 78

Je suis d'accord avec ta formule mais il y avait plus simple : la formule c²=a²+b²-2bc cos(1°)
soit c = rc[11²+10²-2*10*11*cos(1°)]

J'admets volontiers que c'est la même chose ...

[Anonyme]

bonsoir,

oui je suis d'accord avec toi, c'est la même chose

mais j'ai fait exprés, car je ne connais pas le niveau de l'élève et je ne sais pas s'il connait cette formule

c'est pour cela que j'ai donné le résultat sous cette forme sachant qu'un élève de 3ème ou 4ème connaissant bien la formule de Pythagore est tout à fait capable de résoudre ce problème

@+
non inscrit du 78

[Chimerade]

bonsoir,

oui je suis d'accord avec toi, c'est la même chose

mais j'ai fait exprés, car je ne connais pas le niveau de l'élève et je ne sais pas s'il connait cette formule

c'est pour cela que j'ai donné le résultat sous cette forme sachant qu'un élève de 3ème ou 4ème connaissant bien la formule de Pythagore est tout à fait capable de résoudre ce problème

@+
non inscrit du 78

OK ! Alors je n'ai rien dit ! Merci de ton intervention !

P.S. Dans le titre, l'élève dit quand même être en terminale S !