Petit exo de seconde

[mafate]

alors voila j'ai un gros problèmes avec cet exercice :triste:

soit x=3-V8 et y=V6+2
écrire les inverses de x et de y sous la forme d'un quotient ayant un dénominateur entier (V = racine carrées)

merci de m'aider car je ne comprends pas bien ce qu'il faut faire :stupid_in

je vous remercie d'avance :zen: En tout cas un gros bravo et merci à celui qui trouve car je galère :briques:

[Timothé Lefebvre]

Bonjour, soit x, l'inverse de x est 1/x. C'est bon pour ça ?
Ensuite il faut transformer x et y en entiers ...

[mafate]

j'avais compris pour les inverses mais je trouve pas un resultat entier je trouve x = 3+V8 et pour y =(V6-2)/2 et à un moment on parle de quotient faut il multiplier les deux

[Antho07]

On te donne

et on te demandes de trouver l'inverse de x donc
puis de bidouiller pour avoir un denominateur entier.

Donc calculons 1/x



Or ici le denominateur n'est pas entier. Il faut donc travaille sur la fraction pour avoir un nombre entier en bas.

Il faut donc multiplier en haut en bas par quelque chose a fin de rendre le denominateur entier (de faire sauter la racine en faite).

L'astuce qui doit etre dans ton cours est de multiplier par le conjugué en haut est en bas

Le conjugué de est . On change le signe au milieu.

Multiplie en haut et en bas par ce conjugué, simplifie et c'est fini.
En bas , on fait en faite apparaitre une identite remarquable (a+b)(a-b)=a²-b²
qui va faire sauter la racine (elle va apparaitre en haut mais cela on s'en moque. On veut qu'il y en ait pas en bas)

[mafate]

donc ce que j'avais trouvé était bon et il n'y apas besoin de multiplier x et y après car en fait je ne comprenais pas le mot quotient dans l'exercice

[mafate]

quelqu'un pourrait juste me confirmer svp parce que la je gajère