Petit Exo Géometrie

[azerty67sang]

Bonjour a tous !!!!
j'ai un problème concernant un exercice , j'arrive tout faire avec la géometrie mais je ne sais pas comment justifier :help:
Voici l'énoncé :



1)Démontrer que les cercles C et C' sont symétriques par rapoort a I
On note S , la symetrie centrale de centre I
2)Démontrer que la droite (NQ) est l'image de la droite (MP) par la symétrie C
3)En remarquant que M est un point commun à la droite (AM) et au cercle C , déterminer l'image de M par la symetrie S
4) Conclure


Pour le 1 ) j'ai mis :
[OA] rayon de C
[O'A] rayon de C'
Comme C et C' ont le meme rayon d'apres l'énoncé.
D'apres le theoreme : Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il est sur la médiatricede ce segment .
Donc OA=O'A

apres on fait la meme chose avec le B(OB=O'B) et on conclus par :
Donc OAO'B EST UN LOSANGE

Dapres le théorème : si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales qui se coupent en un meme milieu et sont perpendiculaire
Donc I MILIEU DE [AB]
I MILIEU DE [OO']
conclusion
S i (C)=C'

j'ai juste ?

merci de me le dire :we: a bientôt tout le monde :++:

[crassus]

ici OA=OA'=OB=OB'=rayon des deux cercles te permet de conclure tout de suite sur le fait que OAO'A' est un losange ce qui t'assure que o' est le symétrique de O par rapport à I comme les deux cercles ont même rayon ils sont image l'un de l'autre par la symétrie centrale de centre I ...

pour le 2 utilise le fait que donc Best l'image de A par S et que l'image d'une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle ...

[azerty67sang]

ici OA=OA'=OB=OB'=rayon des deux cercles te permet de conclure tout de suite sur le fait que OAO'A' est un losange ce qui t'assure que o' est le symétrique de O par rapport à I comme les deux cercles ont même rayon ils sont image l'un de l'autre par la symétrie centrale de centre I ...

pour le 2 utilise le fait que donc Best l'image de A par S et que l'image d'une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle ...

Mais est-ce que j'ai juste ?
en ce qui concerne la deuxieme question , je ne comprends pas
sa serait vraiment gentil de m'expliquer plus approfondis
merci .

[crassus]

oui mais inutile de parler de médiatrice de cette façon

pour la deuxieme on a (mp) = (ma) puisque a est sur (mp)

b est l'image de a donc l'image de (mp) passe par b et ...est parallèle à (mp)( l'image d'une droite , par une symetrie centrale , est une droite parallèle )

il s'agit de (nq) (voir énoncé)

[crassus]

pour 3) comme m est le point de rencontre de (c) et (ma) qui n'est pas a

son image sera donc le point de rencontre de l'image de (c) et de l'image de (ma) qui n'est pas l'image de a ...donc le point de rencontre de (c') et (nq) qui n'est pas b ... donc ...

[azerty67sang]

oui mais inutile de parler de médiatrice de cette façon

pour la deuxieme on a (mp) = (ma) puisque a est sur (mp)

b est l'image de a donc l'image de (mp) passe par b et ...est parallèle à (mp)( l'image d'une droite , par une symetrie centrale , est une droite parallèle )

il s'agit de (nq) (voir énoncé)

On a (MP) = (MA) puisque A est sur (MP)
B est l'image de A donc l'image de (MP) passe par B et A par la symetrie C est parallèle à (MP)( l'image d'une droite , par une symetrie centrale , est une droite parallèle )
Conclusion : la droite (NQ) est l'image de la droite (MP) par la symétrie C

C'est sa ?
et encore merci :zen:

[azerty67sang]

pour 3) comme m est le point de rencontre de (c) et (ma) qui n'est pas a

son image sera donc le point de rencontre de l'image de (c) et de l'image de (ma) qui n'est pas l'image de a ...donc le point de rencontre de (c') et (nq) qui n'est pas b ... donc ...

Woah le trop il y a trop de lettres la :ptdr:
je comprends plus rien !!!

[azerty67sang]

:zwip:
Y'a t-il quelqu'un pour m'aider svp ? sa serait vraiement gentil =)

[azerty67sang]

Y'a t-il quelqu'un pour m'aider svp ? sa serait vraiement gentil =)

[azerty67sang]

........................................

[yvelines78]

bonjour,

Pour le 1 ) d'accord

2)Démontrer que la droite (NQ) est l'image de la droite (MP) par la symétrie S
IA=IB, B est le symètrique de A dans la symètrie S
le symètrique d'une droite est une droite //
(MP)//(NQ)
par un point , on ne peut faire passer qu'une // à une droite
donc (NQ) est le symètrique de (MP) par S

3)En remarquant que M est un point commun à la droite (AM) et au cercle C , déterminer l'image de M par la symetrie S

si (NQ) est le symètrique de (MP) dans S, alors le point symètrique de M par cette même symètrie est sur la droite (NQ)
A E à C et C', B le symètrique de A est sur (NQ) , donc le symètrique de M est aussi sur C', c'est donc le point Q

4) Conclure
de même N est le symètrique de P dans S
la symètrie conserve les distances, donc MP=NQ
un quadrilatère qi a 2 côtés opposés //s et = est un parllèlogramme

[azerty67sang]

bonjour,

Pour le 1 ) d'accord

2)Démontrer que la droite (NQ) est l'image de la droite (MP) par la symétrie S
IA=IB, B est le symètrique de A dans la symètrie S
le symètrique d'une droite est une droite //
(MP)//(NQ)
par un point , on ne peut faire passer qu'une // à une droite
donc (NQ) est le symètrique de (MP) par S

3)En remarquant que M est un point commun à la droite (AM) et au cercle C , déterminer l'image de M par la symetrie S

si (NQ) est le symètrique de (MP) dans S, alors le point symètrique de M par cette même symètrie est sur la droite (NQ)
A E à C et C', B le symètrique de A est sur (NQ) , donc le symètrique de M est aussi sur C', c'est donc le point Q

4) Conclure
de même N est le symètrique de P dans S
la symètrie conserve les distances, donc MP=NQ
un quadrilatère qi a 2 côtés opposés //s et = est un parllèlogramme

Je ne sais pas comment dire ........... :+: :+: :+: MERCI YVELINE :+: :+: :+:
merci pour tout l'exo au complet :we: