Petit exo dérivés...

[titu272]

Bonjour a tous
Voila je n'arrive pas à faire cet exo, je ne sais pas comment m'y prendre mon cours ne précise pas comment procéder. J'ai bien essayé de regarder sur des anna bac, internet (cours sur ça) mais je ne vois pas :hum:
Voici l'énoncé/

Une entreprise fabrique et vend x centaines d'objets, pour des valeurs de x comprises dans l'intervalle [0;6].
Le cout de la fabrication, en millions d'euros, de x centaines d'objets est donné par f(x)= 0,75x + e^ ( -0.75x+0.51)

1- Calculer f'(x)
2- Deteriner le sens de la variationde f sur [0;6]
3- Combien d'objets l'entreprise doit elle fabriquer pour avoir un cout minimal?

Chaque objet fabriqué est vendu 8 000euros
On note g(x) le montant en millions d'euros du produit de la vente de x centaines d'objets.


Voila Merci beaucoup pour votre aide
Rien qu'une petite piste pour la question me serait d'une grande aide
Merci

Voici mes réponses
1-f'(x) = 0.75(1-e ^(-0.75x+0.51))

2- Pour le tableau de variation

x ...........0.......................... 6
----------------------------------------
f'(x) .................................... +
--------------------------------------------
f(x) ....................................... >
.......................... ------
.................... -

f' étant positive sur I alors f est croissante sur I

Mais pour la 3 :hein: merci de jeter un coup d'oeil, Merci

[stoomer]

quelle dérivée trouves tu?

[titu272]

Je ne sais pas quelles regles utiliser
Mon cours m'en donne telment, sans explication que je n'ai pas vraiment d'exemples donc je ne sais pas par ou commencer ni comment proceder
C'est plus un soucis méthodique j'ai ...Peut tu essayer de m'éclairer?
Une piste pas à pas ou qqchose enfin merci de votre patience

[stoomer]

(exp u(x))'=u'(x) exp(u(x))
essaies ça et donne moi ta réponse

[titu272]

Je suis paumée là :-S

il faut que que je commence pas ou; par ce que qui est en puissance?
En prenant pour u 0,75x et pour v e...
Desolé je ne veux pas la reponse mais comprendre vraiment c'est difficile je voudrais vraiment reussir enfin
J'ai eu beaucoup d'absence pendant les cours sur les fonctions exponentielles et dérivés cause maladie donc j'ai beaucoup de mal a comprendre voila Desolé et merci

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pas de v
là je ne parle que de l'exp
tu prends u(x) = -0.75x+0.51 dans exp et tu appliques ce que je t'ai donné plus haut!

[titu272]

si f(x)= exp (u(x))= e ^u(x)
u(x)= -0.75x+0.51

f'(x)=u'(x) e^u(x)

f'(x)= .... + e^(-0.75x+0.51)

u(x) est comme ax+b -> a non?
-> 0.75

f'(x)= 0.75 + e^(-0.75x+0.51) bizarre je trouve j'ai du me tromper enfin je propose on ne sais jamais ...

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au départ on a : f(x)= 0,75x + e^ ( -0.75x+0.51)

tu me dis :
si g(x)= exp (u(x))= e ^u(x)
u(x)= -0.75x+0.51

g'(x)=u'(x) e^u(x)
ok

donc calcules f correctement en appliquant tout ça!! tu y es presque

[titu272]

Je ne vois vraiment pas
J'ai essayé de tout remplacer de calculer de diviser retourner le probleme non je suis peut etre passée a coté de la bonne solution ( surment avec tous ce que j'ai fais ^^) Enfin
j'essaye de refléchir encore

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f(x)= 0,75x + e^ ( -0.75x+0.51)
tu dérives 0,75x ça donne .....
tu dérives e^ ( -0.75x+0.51) en utilisant
si g(x)= exp (u(x))= e ^u(x)
u(x)= -0.75x+0.51

g'(x)=u'(x) e^u(x)
ça donne ....
et après f(x) = a(x) + b(x) donc f'(x) = a'(x) + b'(x)
donne moi une réponse ..

[titu272]

f'(x) = 0.75(1-e ^(-0.75x+0.51)) ?????? Pitié dites moi que c'est ça :mur: :id:

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bravooooooooooooo

[titu272]

Enfin !!!!!! Merci beaucoup surtout pour votre patience
Pour le tableau de variation

x ...........0.......................... 6
----------------------------------------
f'(x) .................................... +
--------------------------------------------
f(x) ....................................... >
.......................... ------
.................... -

Pas très lisible mais je ne peux pas faire mieux

[stoomer]

il faut que tu résolves f'(x)=0 d'abord!!

[titu272]

Quelqu'un peut m'aider pour la 3 ? s'il vous plait