Petit exo 2nd

[r0m41n]

désolé si mon exercice peut paraitre simple, mais là je galère :hum:

Soit f défini sur R par f(x) = ( x - 2 ) ² + 5

1) Exprimez f(x)-5 en fonction de x
2) en déduire que 5 est le minimum de f sur R
3) Etudiez le sens de variation de f sur [ 2 ; +;) ] puis sur ] -;) ; 2 ]

merci d'avance pour vos indications :hum: [ pas envie de vos réponses, 'ai envie de faire tout seul ^^ ]

merci

[r0m41n]

personne pour des petites indications pour mon petit exercice :hein: :triste:

[Dr Neurone]

Bonsoir rOm41n,

f(x) - 5 , tu sais faire quand meme ?
f(x) = (x-2)² + 5
Donc ...

[r0m41n]

oui ça j'ai vu :id:

f(x) - 5 = ( x - 2 ) ²
f(x) - 5 = x² - 4

f(x) = x² + 1

:hum: :hum: :hum:
:hein:

[Dr Neurone]

Ou la la! te casse pas la tete , ton exercice est beaucoup plus simple que çà ! pas besoin de calculer , Il se fait en 3 lignes .La 1ère ligne suffit , et permet de répondre à la question suivante!
Au passage (x-2)² n'est pas égal pas x²-4 .

[r0m41n]

donc quand il demande d'exprimer f(x)-5 en fonction de x, j'ai juste à écrire :
f(x) = (x - 2)² + 5
<=> f(x) - 5 = (x - 2)²
<=> f(x) - 5 = x² - 4

?!

et pour le minimum de f, et me sens de variation ?! [ sachant qu'un ² est toujours positif, j'pense que ce sera positif... :hum: ]

[Dr Neurone]

Ton calcul est inutile et faux de surcroit (Identités remarquables à revoir)
f(x) - 5 = ( x - 2 )² suffit.
Effectivement ( x - 2 )² >=0 donc 5 est la valeur minimum obtenue pour x=2

[r0m41n]

donc... :hein:

1) f(x) -5 = (x-2)²
= x² - 4x + 4

2)

3) j'dois calculer delta :we: (b² + 4ac), x1 x2 ou x0 :we: ?!

[Dr Neurone]

Tu joues à quoi ? Tu veux pas aussi chercher la primitive de la fonction ?
De plus tes formules sont très approximatives , le discriminant , dont on se fiche notament.

[r0m41n]

:hein: :hein: :hein: ah bon c'est pas ça :hein:

[Dr Neurone]

Je t'ai déjà dit à 3 reprises de ne pas faire de calcul.

[r0m41n]

j'ai rien compris alors :cry: :cry: :cry:

[Dr Neurone]

Pas tout à fait .
1)f(x) -5 = (x-2)² BASTA COSI

2) J'ai déjà répondu.

[r0m41n]

ah ok :hein:

1) f(x) = (x-2)² +5
f(x) -5 = (x-2)²

2) pour x=2, f(2) = 5, donc 5 est le minimum de f.

3) pas contre pour le sens de variation :hein: sans passer par delta, comment j'dois justifier :hein:

désolé d'être à la masse :triste: :triste:

[Dr Neurone]

2) ( x - 2 )² >=0 donc 5 est la valeur minimum obtenue pour x=2


3) çà va t'apporter quoi delta et tout le tremblement ? Le delta de quoi au fait ?

[r0m41n]

bah avec Delta j'obtiens les valeurs interdites, avec je construit un tableau de signes puis un tableau de variations.... non ?! :hein:

[Dr Neurone]

Qui interdit quoi ? j'ai l'impression qu'il y a un merdier dans ta cafetière , je te dis pas ! Tu confonds avec le signe de la dérivée , puis tu imagines un domaine de définition qui t'interdit des valeurs , bref ...

[r0m41n]

bah comment je trouve le sens de variation si je ne dois pas faire de calcul :hein: :hein: :hein:

[Dr Neurone]

La fonction du 2nd degré a pour représentation graphique une parabole.
On sait qu'elle est mini pour x = 2
f est décroissante sur ] -;) ; 2 ] et croissante sur [ 2 ; +;) ]

Maintenant si tu aimes les calculs , cherche la dérivée , son signe , les limites aux bornes , le tableau de variation et conclus.

[r0m41n]

biensûr :dodo:

merci beaucoup :we: :we:

désolé d'avoir été à la ramasse :hein: :triste: :briques: