Petit exercice

[driss]

Soit f une fonction numerique d’un varie reél definie par f(x)=2x²-8x+5 sur l'intervalle suivante ]-¥.2].demontrer que f admet une fonction reciproque
determiner cette fonction

[Anonyme]

Bonjour. Qu'est-ce qu'une fonction réciproque ? quel est cet intervalle ? en classe êtes-vous ?

[pianozik]

Driss, ton exercice est facile à résoudre, d'abord regarde que f est continue sur l'intervalle ]-inf;2] d'une part, d'autre part, f est déribale, tu calcule la dérivée et tu en déduis le sens de variation de f, soit elle est croissante soit décroissante, donc f est continue et strictement monotone, alors c'est une bijection, puis tu cherche la fonction réciproque et application __ bonne chance

[Anonyme]

excusez-moi, pouvez-vous me dire en quelle classe vous êtes, je suis en TS et je n'ai jamais vu ça !
merci...

[pianozik]

Moi je suis marocain, et je suis en Terminale, filière : Science Maths B, donc les maths sont la matière principale pour ma filière, pour Driss j'ignore la classe, mais je peux te dire qu'il est en terminale Science maths ou science experimentale.
J'ai remarqué ta question : qu'est ce qu'une fonction réciproque ? je ne sais pas si cT pour tester Driss afin qu'il utilise la difinition ou pour avoir la définition. Tout d'abord, peut être tu connais les applications d'un ensemble vers un autre, quand chaque élément a un unique antecedant, on dit que cette application est bijective, donc il existe une bijection réciproque sauf que l'ensemble de départ devient l'ensemble d'arrivé et vis versa. Pour les fonctions, c'est le même principe, chaque element doit avoir un seul antécedant, et pour sela, f doit être strictement monotone et continue, sans que je te donne la démonstration, imagine une courbe strictement monotone et continue, c'est clair.