Petit exercice

par **big-bang** » 17 Mai 2006, 00:00

Comment peut-on montrer que :

1+cos(2p/5)+cos(4p/5)+cos(6p/5)+cos(8p/5)=0 . le plus rapidement ?

par **yvelines78** » 17 Mai 2006, 00:30

bonsoir,

cos(2pi/5)=- cos(8pi/5)
cos(4pi/5)=- cos(6pi/5)
il me semble donc que :
cos(2pi/5)+cos(4pi/5)+cos(6pi/5)+cos(8pi/5)=-cos(8pi/5)-cos(6pi/5)+cos(6pi/5)+cos(8pi/5)=0

es-tu sûr de ton expression?

par **big-bang** » 17 Mai 2006, 01:19

Merci à toi ;

tu n'as pas vu le 1 .

http://mathsmaroc.jeun.fr/viewtopic.forum?t=586.

tu peux m'expliquer ce que veut dire !!!

par **Quidam** » 17 Mai 2006, 06:53

yvelines78 a écrit:cos(2pi/5)=- cos(8pi/5)
cos(4pi/5)=- cos(6pi/5)

Ben je crois moi que cos(2pi/5)= cos(8pi/5) et que cos(4pi/5)=cos(6pi/5)
:ptdr:

par **yvelines78** » 17 Mai 2006, 09:17

bonjour,
pour quidam

2pi-2pi/5=10pi-2pi/5=8pi/5
2pi-4pi/5=10pi-4pi/5=6pi/5

dessine un cercle trigo et tu verras que cos 2pi/5=-cos 8pi/5
et que cos 4pi/5=-cos 6pi/5
A+

par **rene38** » 17 Mai 2006, 09:36

Bonjour

yvelines78 a écrit:dessine un cercle trigo et tu verras que cos 2pi/5=-cos 8pi/5
et que cos 4pi/5=-cos 6pi/5
A+

Tu es certaine de ne pas mélanger angle, cosinus et sinus ?
2pi/5 et 8pi/5 sont opposés modulo 2pi : ils ont le même cosinus.

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