Petit exercice

[azziz]

bonsoir
montrez que si pour qlq soit x appartenant à IR on a valeur absolu de(ax^2+bx+c)<1 alors a^2+b^2+c^2<5
et merci d'avance

[Ben314]

Salut,
Si tu as vu ce qu'est une limite, tu doit voir immédiatement que, si pour tout x réel, alors (et ) .

[azziz]

bonsoir
l'hypothèse est claire:sachant que pour tout x de IR abs(ax^2+bx+c)<1 il faut montrer que la somme des carrés de a ,b et c est inférieure à 5
c'est un simple exercice de logique
prouver d'abord que v. abs(c)<1 et v. abs(a+c)<1 puis conclure.......

[Finrod]

...

Tu te réponds à toi même ?!?

[vingtdieux]

Ben oui c'est l'equation d'une parabole a axe vertical et tu veux que la valeur absolue soit toujours <1. C'est impossible donc au moins a=0 et ce n'est plus une parabole mais une droite. Mais la aussi il y a un probleme pour qu'elle soit toujours <1 en valeur absolue. Donc il faut que b=0 et il ne me reste que c tel que donc d'apres l'énoncé abs(c)<1. donc c^2<1 et 0^2+0^2+c^2<1<5