Petit exercice sur les suites

[jenny500]

Salut à tous, je doit faire cet exercice hélas je n’y arrive pas. Pouvez-vous m’aider à le résoudre. Merci par avance.

1) Voici un extrait du discours du directeur financier de la société A datant de janvier 2003 : « A partir de 1992, notre société a vu son chiffre d’affaires baisser de 60 000€ par an, a tel point qu’en 1997, son chiffre d’affaire était tombé à 100 000€ »

Si on note « Uo » le chiffre d’affaires de la société A en 1992, « U1 » le chiffre d’affaire de la société en 1993,….., »U5 » le chiffre d’affaires de la société A en 1997, justifier que « Uo », « U1 », « U2 », « U4 », « U5 » sont les termes consécutifs d’une suite arithmétique de premier terme « Uo »=400 000 et de raison »a »=-60 000.

2) Voila un second extrait du même discours : « Nous avons alors réagi et mis en place un plan de redressement qui a permis à notre société de voir son chiffre d’affaires progresser de 40% par an. »

On note « Vo » le chiffre d’affaire de la société A en 1997, « V1 » le chiffre d’affaire de la société A en 1998,…., « V5 » le chiffre d’affaire de la société A en 2002.
On a « Vo »=100 000
Calculer le chiffre d’affaire en € de la société A pour l’année 1998 et celui pour l’année 1999.

3) Placer les points de coordonnées (n ;Un) et (n ;Vn) dans un repère orthogonal (1cm pour une année sur l’axe des abscisses et 2 cm pour 100 000€ sur l’axe des ordonnées).

4) Quelle est la variation en pourcentage entre le chiffre d’affaires de la société A pour l’année 1997 et celui atteint par cette société en 2002.

[guillapaul]

Pour la question1 je pense que tu dois supposer que la suite u est une suite arithmétique et en t'aidant de l'expression générale de un ==>un= u0+nr. Ensuite t'utilise ton énoncé pour trouver la raison et tu retrouves celle de l'énoncé puis t'utilise les valeurs de l'énoncé pour retrouver u0 et tu trouve le u0 de l'énoncé puis tu conclus!

[guillapaul]

Pour la question2 il faut que tu exprime le terme générale de la suite Vn en utilisant ton énoncé, si tu trouves pas fait signe!

[miss31130]

sais-tu d'abord ce qu'est une suite arithmétique ou géométrique ?? tu as déjà fait des exos de ce type ou c'est le premier ?

[jenny500]

Salut,
J'ai fais seulement un exo sur ce style mais par rapport à cet exercice si dessus je ne comprend pas.Peut-tu m'aider.merci par avance.

[fonfon]

salut,

on dit qu'une suite est arithmetique s'il existe un nb r tel que (pour tout n >=n0)

ici on te dit que U5=100 000 et que chaque année le chiffre d'affaire à baiiser de 60 000

donc si U0 est le chiffre d'affaire de l'année en 1992 alors pour l'année suivante U1 on a U1=U0-60 000 et ainsi de suite donc on constate que on a
U1-U0=-60 000 U2-U1=-60 000 ... U5-U4=-60 000 (qui est constant donc voir cours) donc on peut supposer que (avec a la raison) donc je ne mets pas le detail des calculs mais on a .... en continuant on a soit

donc u0,u1,u2..,u5 sont les termes d'une suite arith. de 1er terme u0=400000 et de raison a=-60000

a toi pour la 2)

je m'absente je repasserai plus tard

[jenny500]

Pour la 2 c'est V1=1.4*100000 v2=1.4*1.4*100000
Par contre pour la 3 et 4 j'ai pas tout compris. Merci de m'aider