Petit exercice sur les Suites (1STI2D).

[KinScarlet]

Bonjour à tous,

Un petit trou de mémoire sur un travail assez simple dans l'ensemble (sauf quand on oublit).

Un livre est vendu à 20 € à la bourse aux livres.
Chaque année il pert 15% de sa valeur.
Si on note P(0) le prix l'année du dépot et P(1) le prix après (n) années,

1) Calculer P(1) et P(2).

2) Exprimer P(n+1) en fonction de P(n)

3) Conclure sur la suite [P(n)] et exprimer P(n) en fonction de (n).

Merci de bien vouloir m'aider, je vous remercie d'avance.

[mcar0nd]

Bonjour à tous,

Un petit trou de mémoire sur un travail assez simple dans l'ensemble (sauf quand on oublit).

Un livre est vendu à 20 € à la bourse aux livres.
Chaque année il pert 15% de sa valeur.
Si on note P(0) le prix l'année du dépot et P(1) le prix après (n) années,

1) Calculer P(1) et P(2).

2) Exprimer P(n+1) en fonction de P(n)

3) Conclure sur la suite [P(n)] et exprimer P(n) en fonction de (n).

Merci de bien vouloir m'aider, je vous remercie d'avance.

Salut, ce qu'il faut que tu te souviennes c'est que effectuer une réduction de t% sur un prix initial p revient à calculer .
Tu trouves quoi pour P(1) et P(2)?

[KinScarlet]

Salut, ce qu'il faut que tu te souviennes c'est que effectuer une réduction de t% sur un prix initial p revient à calculer .
Tu trouves quoi pour P(1) et P(2)?

Donc je trouve P(1) = 17 et P(2) = 14.45 :O

[mcar0nd]

Donc je trouve P(1) = 17 et P(2) = 14.45 :O

C'est bien ça.
Maintenant, tu as une idée pour la question 2 ?

[KinScarlet]

C'est bien ça.
Maintenant, tu as une idée pour la question 2 ?

Heum et bien... remplacer le calcul par P(n), ce qui donnerais ._. Euh... Raah j'vois pas du tout x.x

[mcar0nd]

Heum et bien... remplacer le calcul par P(n), ce qui donnerais ._. Euh... Raah j'vois pas du tout x.x

Regarde, ce que tu as fais a la question, tu as multiplier 20 par et pour trouver P(2), tu as multiplier ce que tu viens de trouver par ; en fait, tu as calculé .
Tu vois ou pas?

[KinScarlet]

Regarde, ce que tu as fais a la question, tu as multiplier 20 par et pour trouver P(2), tu as multiplier ce que tu viens de trouver par ; en fait, tu as calculé .
Tu vois ou pas?

Bah avec ce calcul je trouve 16.85, et sa serais donc P(n+1) ? donc [Pn] est une suite géométrique de raison 3.15 et de premier therme 20.

[mcar0nd]

Bah avec ce calcul je trouve 16.85, et sa serais donc P(n+1) ? donc [Pn] est une suite géométrique de raison 3.15 et de premier therme 20.

Alors oui, (Pn) est bien suite géométrique. En fait, on a et là, tu vois que la raison est .
A partir de là, la dernière question est simple, c'est juste une question d'application immédiate du cours.