Petit exercice sur les dérivations

[alex-blade2]

Bonjour à tous, j'ai ce petit exercice a faire pour la rentrée et je ne vois pas trop comment finir :

f est la fonction définie sur IR par :
f(x) = 2x^3 + 12x² +1.
1) Quels sont les extremums de f ?
2) La courbe admet-elle des points en lesquels la tangente est parallèle à la droite d'équation y = -24x -7 ?
Si oui précisez leur coordonnées.
Reprendre la question avec la droite d'équation y = 30x +1
y = -36x +3

Donc pour la 1) c'est simple :
f'(x) = 6x² + 24x Df' = IR étude du signe de f'(x)
on trouve le tableau de variation : croissante sur ]-oo ; 4] et sur [0 ; +oo[ et décroissante sur [-4 ; 0]
Donc 2 extremums qui sont f(4) = 65 et f(0) = 1.

Ensuite la 2) et bien il faut trouver la tangente en f(x) pour faire en sorte que le coef directeur de cette tangente soir égale a -24x donc f'(x) = -24x mais là je ne vois pas du tout comment trouver le résultat, je conjecture que s'il existe il se trouvera en [-4 ; 0]. Mais je ne sais pas du tout comment faire.
Aidez moi juste pour la 1ère, les 2 autres iront toutes seules je pense.
Merci de votre futur aide :) Le plaisir d'avoir des exercices justes même s'ils ne sont pas notés.

[oscar]

f'(x) = -24 et non -24x

id pour f'x) = 30

et f'(x)= -36

[alex-blade2]

En faite c'est tout con c'est bon :). Au cas où des gens serais dans le même cas que moi :
f'(x) = -24
Donc 6x² +24x = -24
<=> 6x² +24x +24 = 0 et on regarde si le discriminant existe ou pas. Merci encore une fois a toi oscar :)