Petit exercice sur les nb complexes

[dream7416]

Bonjour à tous !
J'ai un dm de maths pour demain et je n'arrive toujours pas l'exercice.

On note A et B les points d'affixes respectives 2i et -1. A tout nombre complexe z, distinct de 2i, on associe le nombre complexe Z = (z+1)/(z-2i).

1. Donner une interprétation géométrique de l'argument de Z dans le cas où z différent de -1.

J'ai trouvé arg(z+1/z-2i) = arg(z-zb/z-za) avec M le point d'affixe z. arg(zm-zb/zm-za) = arg(zm-zb)-arg(zm-za) = arg(vecteur zbm) - arg(vecteur zam) donc l'argument de z est l'angle (vecteur AM , vecteur BM).

2.Déterminer et représenter graphiquement, en utilisant la question précédente, les ensembles de points suivants :
(a) l'ensemble E des points F d'affixe z tels que Z soit un nombre réel strictement négatif.

(b)L'ensemble F des points M d'affixes z tels que Z soit un nombre imaginaire pur non nul.

On m'a donner une piste sur un autre forum comme quoi Z réel strictement négatif ssi :
arg(Z) = pie (mdulo 2)

et Z imaginaire pur non nul ssi :
arg(Z) = pie/2 (modulo )

mais j'ai du mal à comprendre...

Voilàa. Merci de m'aider !

[L.A.]

Bonjour.

On m'a donner une piste sur un autre forum comme quoi Z réel strictement négatif ssi :
arg(Z) = pie (modulo 2pi)

et Z imaginaire pur non nul ssi :
arg(Z) = pie/2 (modulo pi )

mais j'ai du mal à comprendre...

Attention il y a des choses qui manquent !

(et des "e" en trop aussi (je n'ai jamais vu de nombre congrus à un oiseau ni à sa moitié...))

raisonne d'abord dans l'autre sens : si Z est négatif non nul ou immaginaire pur non nul, que peut-on dire de son argument ? Tu verras que c'est évident en fait.