Petit exercice de réflexion

[Haruko]

Bonjour à tous.

voila un petit exercice de recherche.

Réflexion :
Marc et François barbouillent de trois couleurs le sol de la cuisine : du blanc, du rouge et du vert.
Puis François sort un compas de sa poche. Il l'ouvre au hasard et parie à Marc qu'il pourra poser son compas sur le sol de sorte que les deux pointes soient exactement sur deux points peint de la même couleur.
En fait, François est sûr de gagner son pari quelle que soit l'ouverture du compas. Pourquoi ?

*ma réflexion personelle :
Il est fort probable qu'ils n'ont pas lancés les trois couleurs en même temps. A la limite ils auraient utiliser le pinceau. Dans les deux cas il y aurait une couleur dominante, qui recouvre les deux autres. Ceci étant justifier, il suffit de comprendre qu'un compas ne s'ouvre pas à l'infini et donc qu'il lui suffit de choisir la plus grosse tache, donc la couleur dominante. Si il n'y a pas de grosse tache, ils lui suffit de repérer du premier coup d'oeil deux taches ayant approximativement la distance d'ouverture du compas.*

Bon j'ai peur que ce que j'ai écrit ne suffise pas, au pire est totalement faux.
Qu'en pensez-vous ?

[Zebulon]

Bonjour, tu es sûr que c'est avec trois couleurs et pas deux?

[Haruko]

Oui sûr et certain

[Anonyme]

moi je suis entièrement d'accord avec toi