Petit exercice de proba 1èreS

[hekla]

Coucou tout le monde,

J'ai un pti exercice de mathématiques qui m'embrouille un peu. J'ai fait la majeure partie de l'exo mais une question m'embête un peu. Je vais vous mettre les questions puis ce que j'ai trouvé. Merci de votre lecture et de mettre ce que vous en pensez.

On dispose de 5 boules numérotées de 1 à 5, on les place au hasard dans six boîtes nommées A, B, C, D, E et F. Chaque boïtes peut recevoir jusqu'à cinq boules. On note ACCBE l'événement "la 1ère boule est dans la boite A, la 2è et la 3è dans la boite C, la 4è dans la boite B et la 5è dans la boite E".

1. Calculer le cardinal de ;) (;) étant l'univers associé à cette expérience aléatoire) --- Je trouve card;)=5^6=15625

2. Calculer la probabilité que toutes les boules soient dans des boites différentes --- Je trouve P=720/15625=144/3125 (j'ai fait 6*5*4*3*2)

3. Calculer la probabilité qu'aucune boule soit dans la boite A --- Je trouve P=3125/15625=1/5 (j'ai fait 5^5)

4. Calculer la probabilité qu'il y ait au moins une boule dans la boite A --- Je trouve P=4/5 (j'ai fait 1-4/5)

5. Calculer la probabilité que les boules numérotées 1 et 2 soient dans la même boîte --- Je trouve P= 6/36=1/6

6. Calculer la probabilité que la somme des numéros des boules placées dans la boite A soit égale à 6 --- Voilà c'est sur celle là que je bloque

Bon j'ai conscience que cela puisse paraître assez chiant mais bon j'en appelle aux âmes courageuses
Merci à vous

[nuage]

Salut,
on a 6=1+2+3=1+5=2+4 et c'est les seules possibilités.
Il reste à calculer leurs probabilités, mais ça ne devrait pas te poser de problème vu ce que tu as fait.

A+

[hekla]

Oui j'en étais arrivé à ce point là, seulement après je crois que je sèche un peu.
Tu as des pistes?
Merci de ta réponse en tout cas