Petit exercice factorisation niveau seconde

[Nerzhul]

Bonjour j'ai un exercice sur les factorisations, c'est un QCM:
Factoriser 2x(x - 4)+(x-5)(4-x) et justifier votre choix

a) (x-4)(x+5)
b) 3(x-4)(x-3)
c) (x-4)(x-5)
d)(4-x)(-x-5)

En dévelepent l'expression de base ainsi que toutes les réponses proposer et en remplacent x par un nombre je trouve que 2x(x - 4)+(x-5)(4-x) est égale à (x-4)(x+5) et à (4-x)(-x-5). Mais je n'arrive pas à trouver comment en arriver à ces factorisations pouvez vous m'aidez merci.

[bitonio]

Pourquoi tu remplaces par un nombre ? je n'ai pas bien compris...

2x(x - 4)+(x-5)(4-x)
tu factorises par (x-4) ce qui donne (x-4)(2x-x+5)=(x-4).... non ?

Quel est le problème ?

[roudoudou]

il ne faut surtout pas développer,( comme le montre l'énoncé)
il faut que tu factorises en faisant apparaitre (x-4), c'est à dire
au début , tu as:
2x(x - 4)+(x-5)(4-x)
le terme en gras doit ce transformer en (x-4) pour pouvoir etre factoriser
d'où 2x(x - 4)-(x-5)(x-4)=....
après ca marche tout seul! par contre il n'y a qu'une seule solution!