Un petit exercice bien sympathique

[djooz]

bonjour voici un petit exercice de maths sur des generalites de terminale S:

soit f la fonction definie sur l'intervalle [0;1] par : f(x)=x-2racinex+1
1) preciser son ensemble de derivabilite
Montrer que pour tout x appartient a [0;1], f(x) appartient a [0;1]

2)Considerons la courbe representative delta de la fonction f sur [0;1]
a) montrer que le point M de coordonnees (x;y) appartient a delta; si et seulement si :
x >ou egal 0 , y >ou egal 0 et racinex + raciney = 1
b) en deduire que delta est symetrique par rapport à la droite d'equation y=x

3)a)si delta etait un arc de cercle, quel pourrait etre son centre?
b) la courbe delta est-elle un arc de cercle?