Petit exercice, assez dur.

par **ploup** » 24 Mar 2008, 14:44

Bonjour :)
J'avais un exercice assez compliqué que j'ai réduit à :
Trouver le minimum de a^2+b^2 sachant que ab=constante. Il ne faut pas utiliser la dérivée, car nous ne l'avons pas encore fait. La réponse est assez intuitive puisqu'il me semble que c'est lorsque a=b.
Merci d'avance.

edit : a et b sont positifs, désolé.

par **mmike** » 24 Mar 2008, 14:57

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-2constante ; c'est donc minumum quand a=-b

par **ploup** » 24 Mar 2008, 15:05

Euu oui pardon j'oubliais l'essentiel, a et b sont positif, pardon (c'est des longueurs en faite à la base).

par **mmike** » 24 Mar 2008, 15:15

pars alors de a=cte/b , tu mets au même dénominateur et tu dois arriver a un trinome

par **ploup** » 24 Mar 2008, 15:40

Euu, j'arrive pas à grand chose surtout ^^.
Sinon j'ai prouvé aussi que mon problème revenait à trouver le minimum de a+b quand ab=constante, ça m'avance pas trop mais c'est plus clair quand même.
Merci pour ton aide :).

par **ploup** » 24 Mar 2008, 18:24

Up :) :help:

Petit exercice, assez dur.

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