Petit défi lancé par mon prof de math sur les fonctions

[Creep]

Alors voila on doit comparer deux fonctions qui sont une fonction inconnue et e^-x (c'est une exponentielle, desolé je ne sais pas si sa s'écrit comme ça))
Soit une fonction définie et dérivable sur [0; +oo[ verifiant f(0) =1 et pour tout x>0 (supérieur ou égale), f(x) + f '(x) >0 (supérieur ou égale)
Comparer f(x) et e^-x

Voila merci d'avance car la je rame un peu!!!

[emdro]

Bonjour,

un indice, étudie la fonction auxiliaire g:x->f(x)*e^x.
Dérive-la et utilise ton hypthèse sur f.