Petit coup de pouce! les fonctions

[titange13]

bonsoir!! j'ai un petit problême, pour mon Dm de maths j'ai trouvé la solution mais je n'arrive pas a le demontrer! j'aurais besoin d'un petit coup de pouce.
determiner les 3 réels a, b et c tel que:
f(x)= ax+b+ c/x-1
f(x) etant égale a x²/x-1

j'ai trouver moi x+1+1/x-1 ma technique c'est tout simplement décomposer la fonction pensez vous que c'est cela?

[chulzi]

cette solution peut semblé juste. mais elle est fausse.

[chulzi]

c'était pour rire, elle juste ta méthode.

[Flyingkiki]

Personnellement, je ferai par identification...

Tu remets ax et b sur x-1, et ensuite du détermine les trois chiffres par identification.

[EDIT] Ah bah vi, c'est ce que tu as fais je crois bien :) Désolé...

[c pi]

Bonsoir

J'ai l'impression qu'il manque des parenthèses dans ton énoncé.
Si f(x) était égale à x²/(x-1),
on pourrait aussi écrire que f(x)=x + 1 + 1/(x-1);
Tu peux le vérifier en multipliant chacune des deux expressions de f(x) par (x-1).

C'est effectivement cette seconde forme
en tout point semblable à f(x)=ax + b + c/(x-1)
qui te permettra de déterminer les réels a, b et c demandés :
a=... ; b=... ; c=...

[nxthunder]

Salut,

C'est parfaitement cela :



Et tu trouves

Ensuite tu identifies les termes de meme degré :

a=1
b=1
c=1