Petit calcule

[aide123]

bonsoir

pouvez vous m'aidez ?

On parcourant 100 stades par jour, les caravanes de chameaux partant de Syène mettaient 50jours pour atteindre Alexandrie.

Question:
le stade était l'unité de distance en usage à lépoque d'Erathosthène
( 1 satde = 0.16 ) . Calculer en stade puis en kilomètre la distance entre deux villes. en déduire la circonférence de la Terre, puis son rayon.

voilà merci beaucoup !

[Anonyme]

Pas possible à resoudre car normalement une fois qu'on a calculé la distance entre les deux villes on doit trouvé à quoi correspond cette distance par raport à la circonférence de la terre. Normalement ya une histoire d'angle avec le soleil
et l'ombre d'un baton....
Précise donc l'énoncé qui est certainement incomplet!

[aide123]

certe !
désolé
l'énoncé complet est
deux siècles av J-c, un philosophe grec qui vivait en Egypte, avait remarqué qu'à Syène, à midi, le jour du solstice d'été, le Soleil ne donnait aucue ombre et éclairait le fond d'un puits. le meme jour, à Alexandrie, un obélisque donnait une ombre dont on pouvait mesurer la longueur.
Eratosthène déduisit de cette mesure que les rayons solaires daisaient un angle a de 7.2°, avec la verticale d'ALexandrie. on savait également qu'en
parcourant 100 stades par jour, les caravanes de chameaux partant de Syène mettaient 50jours pour atteindre Alexandrie

voilà après tout ce texte j'espère bien que tu vous allé maider
merci!

[aide123]

personne ? :(

[fan de maths]

Bonsoir, on a fait le même exercice en physique.
Tu sais que les rayons du soleil sont parallèles de plus l'angle de 7.2° est alterne-interne avec l'angle (disont soit O le centre de la terre , A alexandrie et S syène) SÔA donc SÔA=7.2°. Après tu calcules facilement l'arc de cercle AS grâce aux chameaux (0.16x100x50 km) Maintenant tu peux calculer la circonférence de la terre sachant qu'elle est égale à (360xarc de cercle AS)/7.2
et le rayon (360xarc de cercle AS)/(7.2x2x;)).

Voilà

[aide123]

je te remerci
bye