Periode

[olivia83]

Bonjour

Comment faire pr déterminer une periode de cos²xsin2x

J'avais donc penser a faire f(x)=f(x+T) mais comme c'est un produit cela me gene

[_-Gaara-_]

Salut,

cos²(x) = 1 - sin²(x)

[olivia83]

je ne vois pas ce que je peux faire avec ce remplacement

[_-Gaara-_]

Voilà en gros :

cos²xsin2x = (1-sin²(x) ) sin(2x) = sin(2x) - sin²(x)sin(2x) = sin(2x) - ((1-cos(2x)/2)sin(2x) = sin(2x) - sin(2x)/2 - cos(2x)sin(2x)/2 = sin(2x) - sin(2x)/2 - 2cos(2x)sin(2x)/4 = sin(2x) - sin(2x)/2 - sin(4x)/4

[olivia83]

et en faisant sa je trouve une periode????

[Candide 2]

Supprimé par la modération - voir la politique du forum : on ne donne pas la solution - ATTENTION

:we:

[oscar]

Bonjour

Pour la transformation
1/2( 2cos ²x) sin2x
= 1/2'( 1+ cos 2x) sin 2x = 1/4 (2 sin2x + sin 4x)

[olivia83]

= 2.cos³(x).sin(x)
= 2.(1/4).(cos(3x) + 3cos(x)).sin(x)

comment on trouve sa???

[le_fabien]

Cela devient compliqué tout ça!!!
La fonction est cos²xsin2x
cosx est 2pi périodique et sin2x est pi périodique donc on détermine facilement la période du produit des deux.

[olivia83]

oui sa je sais, mais je vois pas comment qd mm la

[le_fabien]

Ok
f(x)=cosx cosx sin2x
f(x+pi)=cos(x+pi)cos(x+pi)sin(2x+2pi)
sachant que cos(x+pi)=... alors f(x+pi)=...

[Flodelarab]

cos(x) a une période de 2Pi
sin(x) a une période de 2Pi donc sin(2x) a une période de Pi.

Tu cherches donc le PPCM de 2 et 1 ..... (fois Pi bien sur)

[Candide 2]

comment on trouve sa???

Ainsi par exemple.

cos(3x) = cos(2x+x)
cos(3x) = cos(2x).cos(x) - sin(2x).sin(x)
cos(3x) = (2cos²(x)-1).cos(x) - 2sin(x).cos(x).sin(x)
cos(3x) = 2cos³(x)- cos(x) - 2sin²(x).cos(x)
cos(3x) = 2cos³(x)- cos(x) - 2(1-cos²(x)).cos(x)
cos(3x) = 2cos³(x)- cos(x) - 2cos(x) + 2cos³(x)
cos(3x) = 4cos³(x)- 3cos(x)
cos³(x) = (1/4).(cos(3x) + 3cos(x))

ATTENTION AU REGLEMENT : on ne donne pas la solution...

:we:

[Candide 2]

Supprimé par la modération - voir la politique du forum : on ne donne pas la solution - ATTENTION

:we:

OK, je quitte alors ce forum débile où on préfère laisser des réponses complètement fausses et donc pousser celui qui a posé la question à se planter, plutôt qu'une réponse bien détaillée, correcte, probablement très enrichissante si celui qui a posé la question veut s'en donner la peine, ne serait-ce qu'en voyant des méthodes probablement différentes de celle apprise en classe.

Si les modérateurs ne comprennent pas cela, je les laisse avec ce forum sans intérêts.

Salut.

[Dominique Lefebvre]

OK, je quitte alors ce forum débile où on préfère laisser des réponses complètement fausses et donc pousser celui qui a posé la question à se planter, plutôt qu'une réponse bien détaillée, correcte, probablement très enrichissante si celui qui a posé la question veut s'en donner la peine, ne serait-ce qu'en voyant des méthodes probablement différentes de celle apprise en classe.

Si les modérateurs ne comprennent pas cela, je les laisse avec ce forum sans intérêts.

Salut.

Nous nous passerons de tes interventions avec beaucoup de regret... Dommage qu'arrivant sur un forum, tu ne saches pas t'adapter! Cela témoigne d'une intelligence de la situation un peu limitée... Dommage.

[Clembou]

OK, je quitte alors ce forum débile où on préfère laisser des réponses complètement fausses et donc pousser celui qui a posé la question à se planter, plutôt qu'une réponse bien détaillée, correcte, probablement très enrichissante si celui qui a posé la question veut s'en donner la peine, ne serait-ce qu'en voyant des méthodes probablement différentes de celle apprise en classe.

Si les modérateurs ne comprennent pas cela, je les laisse avec ce forum sans intérêts.

Salut.

Tu peux partir ! Nous ne te retenons pas !

Le forum a ses régles qu'il faut se plier. Si tu ne les respecte pas, va voir ailleur :triste:

[olivia83]

je veux pas dire mais j'ai strictement rien compris !!!! :triste: :triste:

[bombastus]

Bonjour,

Qu'est ce que tu n'as pas compris?

Il y a 2 manières qui t'ont été proposé :
- tu analyses directement la périodicité de cos²xsin2x : sachant que sin2x est pi-périodique, qu'en est-il de cos²xsin2x? (est-elle pi-périodique?) (LEFAB11)

- ou la méthode de Gaara qui décompose la fonction en une somme de sinus dont on connait la périodicité...

Sur laquelle tu bloques?

[Matthieu Lochot]

Bonjour

Comment faire pr déterminer une periode de cos²xsin2x

J'avais donc penser a faire f(x)=f(x+T) mais comme c'est un produit cela me gene

Bonjour

vas-y, fais f(x)=f(x+T) !

[Flodelarab]

Bonjour olivia83, a ton avis, quelle sont les périodes T1, T2 et T3 de cos, de cos², et de
x --> sin2x ?

C'est censé l'aider ?
La période de cos(x) est différente celle de cos²(x)... pourquoi la période de cos²(x)sin(2x) aurait elle un rapport avec celle de cos²(x) et de sin(2x) ?