je suis tombé sur un exercice et je sais pas le résoudre donc j'ai vraiment besoin de votre aide!Voici l'énoncé:
Le périmètre d'un demi-cercle de rayon r est P=pi*r (dsl je sais pas comment fait pi). Le diamètre [AB] a pour longueur 1.
La longueur du demi-cercle AB est pi*r=pi*1=pi. Si on coupe le segment [AB] en 2,on peut construire 2 demi-cercles. La somme de la longueur des demi-cercles est pi*0.5+pi*0.5=2*(pi*0.5). Si on coupe le segment [AB] en 4, la somme de la longueur des demi-cercles est pi*0.25+pi*0.25+pi*0.25+pi*0.25=4*(pi*0.25)=pi.
Proposition 1: On peut raisonnablement supposer que la somme des longueurs des n demi-cercles est pi.
Proposition 2: Quand n tend vers l'infini, chaque demi-cercle sera tellement petit qu'il pourra être assimilé à son diamètre 1/n. La somme des n demi-cercles tend donc vers 1(n*1/n=1)
Conclusion: pi=1 Vrai ou Faux? Justifier.
Merci d'avance :we:
