Pbm sur un pb economique

[GTO59]

bonjour j'hesite sur le corrigé de ma prof de math parceque en refesant lexercices je suis tombé sur une reponse ki navé rien avoir avec la prof.

les couts de productions d'une entreprise sont estimé par CT(q)= + 4 q +704 où q est la quantité mesurée en unité et CT le cout total évalué en euros.
Pour un prix unitaire de 100Euro, quelle que soit la quantité produite, la totalité est vendu.1 exprimer la recette total RT puis le benéfice BT en fonction de q.
2 determiner par le calcul les valeur de q pour lesquelle on a BT(q)>0
quelle est l'interpretation economique de ce resultat?

Donc jusqu'ici j'ai bon
voila le probleme

3) Pour quelle production le bénéfice est il maxima? Donner sa valeur.

alor pour trouvé le resultat j'ai fait un tableau de variation -b/2a et -/4a
Ce qui abouti que le benefice est maximal pour une production de 48 unités, il vaut 1600 or ma prof a trouvé (.... de 48 unités, il vaut 6208)

Merci d'avance