Pbm pour les fonctions derivées

[GTO59]

salu j'ai un probleme

je pose d'abord l'exo et ensuite j'explique ce que j'ai fait

1.soit I=]0;+oo[ et u et v les deux fonctions définies sur I par u(x)=2x-1 et v(x)=
a) montrer que u et v sont derivable sur I et determiner leur derivée.
b) soit f la fonction definie sur f(x)=(2x-1)
Montrer que f est dérivable sur I et que f'(x) peut s'ecrire sous la forme où a et b sont 2 constantes que l'on determinera.

2.En s'inspirant de la demarche de la question 1, montrer que la fonction g:x->(4x-3) est elle aussi dérivable sur I et que g'(x) peut aussi s'ecrire sous la forme c+ où c et d sont 2 constantes que l'on déterminera.

pour cette consigne ci dessous dans le 1. et le 2.
a) montrer que u et v sont derivable sur I et determiner leur derivée.
j'ai trouvé les derivé
1.u'(x)=2
.v'(x)=

2.u'(x)=4
.v'(x)=

parcontre je ne sais pas comment montrer que u et v sont derivable sur I

ensuite pour la consigne b
j'ai utilisé la propriété en math

ce qui me donne pour:
1.=

Or ça ne va pas avec la forme
deplus je ne sait pas comment montrer que f est derivable sur I
2.=

la oci sa ne marche pas avec la 2eme forme je ne sait pas comment montrer que f est derivable sur I

please aidez moi a faire cet exoo
merci d'avance

[nathacha]

bon alors pour l' instant je ne peux pas te répondre sur le reste car j' avoue que le temps me manque mais d' autres personnes te répondront sûrement ou sinon je reviendrais si personne t' a répondu .
ce que je peux te dire c' est que pour étudier la dérivabilité d' une fonction :
- soit tu reviens à la définition du taux de variation et tu étudie sa limite .si elle est dérivable tu dois trouver un réel a pour la limite .
_ ou sinon tu regardes si f est construite à partir de fonctions dérivables en a on applique alors les règles de dérivabilités . voila bon courage

[nathacha]

dire que f est dérivable en a signifie que lorsque h tend vers 0 ,( f(a+h)-f(a))/h
tend vers un nombre réel .
avec ça tu devrais t' en sortir , de plus tu l' as certainement vu en cours ..

[GTO59]

a oui sa me revien a l'esprit merci :id:

[GTO59]

par contre ce qui me gene le plus dans l'exo c'est le calcul avec les racinne carré